Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Tú Anh 8B

Bài 1 : Rút gọn biểu thức

A= \(\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2\)

B= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\) Với x > 0 ; x≠1

Tìm giá trị của x để B = A

Bà 2 : Cho biểu thức : \(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\) ( x>0 )

a, Rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị của x để P > 1/2

Mn ơi mn giải giúp em với ạ ! em cảm ơn ạ

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
2 tháng 7 2020 lúc 22:00

Bài 1:

\(A=\sqrt{8}-2\sqrt{2}+\sqrt{20}-2\sqrt{5}-2=2\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}-2=-2\)\(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Diệu Huyền
2 tháng 7 2020 lúc 20:34

Bài 2:

\(a,P=\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)

\(=\left[\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\times\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\times\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}\)

\(=\frac{1-x}{x}\)

\(b,\forall x>0\Leftrightarrow\frac{1-x}{x}>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)>x\)

\(\Leftrightarrow2-2x>x\)

\(\Leftrightarrow-3x>-2\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow P>\frac{1}{2}\Leftrightarrow\forall0< x< \frac{2}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Long
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Light Stars
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngọc
Xem chi tiết
Hồ Nhất Thiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết