Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồ Nhất Thiên

P= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị lớn nhất của P

Phùng Khánh Linh
11 tháng 7 2018 lúc 17:14

\(a.P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-3-5+\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-8+x-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\) ( x ≥ 0 ; x # 9 )

\(b.\) \(P=\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+2\right)-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\text{≤}2\)

\(P_{Max}=2."="\)\(x=0\)


Các câu hỏi tương tự
chán
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
phan thế mạnh
Xem chi tiết
Trương  quang huy hoàng
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
trần thị trâm anh
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Lê Nguyên
Xem chi tiết
bùi hoàng yến
Xem chi tiết