Một bình đựng nước hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang và được dùi một số lỗ nhỏ trên một đường thẳng đứng trên thành bình. Đổ nước vào đầy bình để nước phun ra từ các lỗ thủng. Vận tốc các tia nước khi rơi chạm mặt bàn đều có đặc điểm nào sau đây?
A. Các tia nước ngay trước khi chạm mặt bàn đều có cùng độ lớn vận tốc.
B. Các tia nước ngay trước khi chạm mặt bàn đều có độ lớn vận tốc khác nhau.
C. Các tia nước ngay trước khi chạm mặt bàn đều có độ lớn vận tốc khác nhau, tia nước bắn ra từ lỗ cao hơn sẽ có vận tốc lúc chạm bàn lớn hơn.
D. Các tia nước ngay trước khi chạm mặt bàn đều có độ lớn vận tốc khác nhau, tia nước bắn ra từ lỗ thấp hơn sẽ có vận tốc lúc chạm bàn lớn hơn.
Đáp án: A
Gọi độ cao của một lỗ thủng trên thành bình là h.
Tại thời điểm mặt thoáng của nước cách lổ khoảng h1 = H - h, vận tốc phần tử nước ở mặt thoáng bằng không, vận tốc phần tử nước ở lỗ là v0, ta có:
(H là độ cao của bình nước)
Xét chuyển động của một giọt nước khi vừa bắn ra khỏi lỗ cho đến lúc va chạm bàn.
Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:
Vận tốc của nước khi vừa chạm bàn: v = 2 g h
Giá trị này không phụ thuộc h, nghĩa là mọi tia nước khi rơi chạm bàn đều có cùng một độ lớn vận tốc.
Một bình đựng nước hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang và được dùi một số lỗ nhỏ trên một đường thẳng đứng trên thành bình. Đổ nước vào đầy bình để nước phun ra từ các lõ thủng. Chứng minh rằng vận tốc các tia nước khi rơi chạm mặt bàn đều có cùng độ lớn.
Gọi độ cao của một lỗ thủng trên thành bình là h. Theo công thức Toorrixenli, vận tốc của tia nước khi vừa mới phun ra khỏi lỗ là: v 0 = 2 g ( H − h ) .
Xét chuyển động của một giọt nước khi vừa bắn ra khỏi lỗ cho đến lúc va chạm bàn.
Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: m g h + 1 2 m v 0 2 = 1 2 m v 2
⇒ m g h + 1 2 m 2 g ( H − h ) = 1 2 m v 2 hay m g H = 1 2 m v 2
Vận tốc của nước khi vừa chạm bàn: v = 2 g H .
Giá trị này không phụ thuộc h, nghĩa là mọi tia nước khi rơi chạm bàn đều có cùng một độ lớn vận tốc.
Một khối trụ rỗng có khối lượng 80kg , bán kính 0,45m đang đứng yên thì bị một lực có độ lớn 350N tiếp tuyến với mặt trụ và vuông góc với trục quay làm khối trụ quay nhanh dần đều. Tìm gia tốc góc của vật và vận tốc góc của khối trụ sau 50 giây.
Một khối trụ rỗng có khối lượng 80kg , bán kính 0,45m đang đứng yên thì bị một lực có độ lớn 350N tiếp tuyến với mặt trụ và vuông góc với trục quay làm khối trụ quay nhanh dần đều. Tìm gia tốc góc của vật và vận tốc góc của khối trụ sau 50 giây
Lực tác dụng lên sàn: \(F=350N\)
Cánh tay đòn của vật: \(R=0,45m\)
Momen quán tính:
\(I=\dfrac{1}{2}mR^2=\dfrac{1}{2}\cdot80\cdot0,45^2=8,1kg.m^2\)
Mà \(M=F\cdot R=I\cdot\gamma\)
Gia tốc góc của sàn \(\gamma\):
\(\gamma=\dfrac{F\cdot R}{I}=\dfrac{350\cdot0,45}{8,1}=19,44\)(rad/s2)
Vận tốc góc của sàn tại \(t=50s\) là:
\(\omega=\omega_0+\gamma t=0+19,44\cdot50=972,22\)(rad/s)
Bài 1 : một hình trụ rỗng đang quay đều quanh trục của nó với vận tốc 500 vòng/ giây.Một viên đnj bay xuyên vào hình trụ chỉ tạo thành một lỗ. tìm vận tốc của vien đạn biết rằng quĩ đạo của vien đạn tạo với trục 1 góc vuông. Bán kính hình trụ là 15cm
Bài 2: hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều trên biển. Tàu 1 vào lúc 12h trưa tai phía Bắc của một hòn đảo nhỏ, cách đảo này 40 dặm và chạy về hường đông với vận tốc 15 dặm /h.Còn tàu hai vào lúc 8h sáng lại tại phía Đông hòn đảo nói trên cách đảo này 100 dặm và chuyển động vè phía Nam với vận tốc 15 dặm/h.Xác định kc nhỏ nhất của hai con tàu và điều đó xảy ra vào thời điểm nào?
Xét bình hình trụ chứa nước được đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Bán kính của bình trụ là R, chiều cao mực nước là h, chiều cao bình trụ đủ cao để nước bên trong không bị văng ra ngoài trong toàn bộ quá trình thí nghiệm. Cho cả hệ quay với vận tốc góc ω xung quanh trục của hình trụ. Gia tốc trọng trường là g. Xét mặt phẳng thẳng đứng đi qua trục đối xứng của bình, chọn trục Oy trùng với trục đối xứng của hình trụ, trục Ox nằm trong mặt phẳng và hướng theo phương ngang. Hãy chứng minh mặt thoáng của nước trong mặt phẳng là đường parabol tức có phương trình mô tả dạng hàm bậc hai: y = ax^2 + b. Tìm hệ số a.
Một trục quay hình trụ đặc bán kính r và khối lượng M = 10kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Một sợi dây không dãn được quấn thành một lớp sít nhau trên thân trục quay và đầu tự do của sợi dây có treo một vật nặng khối lượng m = 2kg. Bỏ qua ma sát của trục quay, lực cản của không khí và khối lượng của sợi dây. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 . Hãy xác định: a. Gia tốc của vật nặng. b. Lực căng của dây treo vật nặng
Một bình nước được đặt ở độ cao H = 1m so với mặt đất, khoét 1 lỗ nhỏ ở gần đáy bình.
Độ cao h của mực nước trong bình phải bằng bao nhiêu để tầm xa của nước khi bắn ra khỏi lỗ là
0,6 m. (Biết vận tốc của tia nước phun qua một lỗ nhỏ ở thành bình bằng vận tốc của một vật đạt
được khi được thả rơi tự do từ độ cao h).
Chuẩn bị
(1) Trục thép
(2) Thanh nhựa cứng có các lỗ cách đều nhau
(3) Lực kế có thể móc vào các lỗ ở thanh nhựa
(4) Trụ thép dài khoảng 50 cm gắn trên đế kim loại
Tiến hành
- Lồng trục thép nhỏ ở khớp nối vào lỗ ở đầu của thanh nhựa.
- Điều chỉnh chiều cao của khớp nối sao cho khi nằm thẳng đứng, đầu dưới của thanh nhựa không chạm vào đế kim loại.
- Khi thanh nhựa đang nằm yên dọc theo trụ thép, móc lực kế vào một lỗ của thanh nhựa và kéo nhẹ lực kế sang trái như hình 18.2, sau đó kéo sang phải. Quan sát chuyển động của thanh nhựa và đọc giá trị của lực kế.
- Đưa thanh nhựa về vị trí nằm thẳng đứng dọc theo trụ thép, móc lực kế vào một lỗ của thanh nhựa, kéo nhẹ lực kế thẳng xuống dưới, song song với thanh nhựa. Quan sát chuyển động của thanh nhựa và đọc giá trị của lực kế.
Rút ra kết luận khi nào lực sẽ làm thanh nhựa quay quanh trục thép.
Lực kéo của lực kế vuông góc với phương của thanh nhựa là lực khiến thanh nhựa quay quanh trục.
