Question

Một bình đựng nước hình trụ đặt trên mặt bàn nằm ngang và được dùi một số lỗ nhỏ trên một đường thẳng đứng trên thành bình. Đổ nước vào đầy bình để nước phun ra từ các lõ thủng. Chứng minh rằng vận tốc các tia nước khi rơi chạm mặt bàn đều có cùng độ lớn.

Answer 1

Gọi độ cao của một lỗ thủng trên thành bình là h. Theo công thức Toorrixenli, vận tốc của tia nước khi vừa mới phun ra khỏi lỗ là:  v 0 = 2 g ( H − h ) .

Xét chuyển động của một giọt nước khi vừa bắn ra khỏi lỗ cho đến lúc va chạm bàn.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:   m g h + 1 2 m v 0 2 = 1 2 m v 2

  ⇒ m g h + 1 2 m 2 g ( H − h ) = 1 2 m v 2 hay  m g H = 1 2 m v 2

Vận tốc của nước khi vừa chạm bàn:  v = 2 g H .  

Giá trị này không phụ thuộc h, nghĩa là mọi tia nước khi rơi chạm bàn đều có cùng một độ lớn vận tốc.