giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x2+y2-6x là:
Những câu hỏi liên quan
Biểu thức
K
x
2
–
6
x
+
y
2
–
4
y
+
6
có giá trị nhỏ nhất là A. 6 B. 1 C. -7 D. 7
Đọc tiếp
Biểu thức K = x 2 – 6 x + y 2 – 4 y + 6 có giá trị nhỏ nhất là
A. 6
B. 1
C. -7
D. 7
Ta có
K = x 2 – 6 x + y 2 – 4 y + 6 = x 2 – 2 x . 3 + 9 + y 2 – 2 . y . 2 + 4 – 7 = ( x – 3 ) 2 + ( y – 2 ) 2 – 7
Vì ( x – 3 ) 2 ≥ 0 ; ( y – 2 ) 2 ≥ 0 ; Ɐx; y nên ( x – 3 ) 2 + ( y – 2 ) 2 – 7 ≥ -7
Dấu “=” xảy ra khi ó x − 3 2 = 0 và y − 2 2 = 0 hay x = 3 và y = 2
Vậy giá trị nhỏ nhất của K là -7 khi x = 3; y = 2
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
1) A= x2 - 6x +5
2) B= 4x2 + 1 + 18x
3) C= 9 - y2 - 4y
4) D= x2 - 8
1:
=x^2-6x+9-4=(x-3)^2-4>=-4
Dấu = xảy ra khi x=3
3: =-y^2-4y-4+13
=-(y+2)^2+13<=13
Dấu = xảy ra khi y=-2
4: D=x^2-8>=-8
Dấu = xảy ra khi x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứca) A-x2+6x-11 b) B5-8x-x2 c) C4x-x2+1Bài 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứca) Ax2-6x+11 b) Bx2-2x+y2+4y+8 c) Cx2-4xy+5y2+10x-22y+28
Đọc tiếp
Bài 6:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) A=-x2+6x-11 b) B=5-8x-x2 c) C=4x-x2+1
Bài 7:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A=x2-6x+11 b) B=x2-2x+y2+4y+8 c) C=x2-4xy+5y2+10x-22y+28
Bài 6:
a) Ta có: \(A=-x^2+6x-11\)
\(=-\left(x^2-6x+11\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b) Ta có: \(B=-x^2-8x+5\)
\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
c) Ta có: \(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7:
a) Ta có: \(x^2-6x+11\)
\(=x^2-6x+9+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c= x2+y2-x+6x+10
\(C=x^2+y^2-x+6x+10\\ =x^2+5x+y^2+10\\ =x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+y^2+\dfrac{15}{4}\\ =\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+y^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của C là \(\dfrac{15}{4}\) khi x = \(-\dfrac{5}{2}\) và y = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2 - 6x + 11 là
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
x
2
-
y
2
+
1
2
+
4
x
2
y
2
-
x
2
-
y
2
0
. Gọi...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 - y 2 + 1 2 + 4 x 2 y 2 - x 2 - y 2 = 0 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + y 2 . Tính M + m
A. M + m = 3
B. M + m = 5
C. M + m = 2
D. M + m = 4
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
-
4
x
+
6
y
+
4
+
y
2
+
6
y
+
10
6
+
4
x
-
x
2...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 - 4 x + 6 y + 4 + y 2 + 6 y + 10 = 6 + 4 x - x 2 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x 2 + y 2 - a . Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của tham số a để M ≥ 2 m
A. 17
B. 16
C. 15
D. 18
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= 6x+8/x2+1
A+1 = x^2+6x+9/x^2+1 = (x+3)^2/x^2+1 >= 0
=> A >= -1
Dấu "=" xảy ra <=> x+3=0 <=> x=-3
Vậy GTNN của A = -1 <=> x=-3
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x 2 – 6 x + 2023
Cho hai biểu thức A = x 2 - 6x +11 và B = 9 + 4x - x 2 .
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
