a) Ta có: \(A=\left(4-x\right)\left(16+4x+x^2\right)-\left(4-x\right)^3\)

\(=64-x^3+\left(x-4\right)^3\)

\(=64-x^3+x^3-12x^2+48x-64\)

\(=-12x^2+48x\)

b) Ta có: \(B=\left(3x+2\right)\left(9x^2-6x+4\right)-\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)

\(=27x^3+8-27x^3+8\)

=16

c) Ta có: \(C=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x+1\right)^2\)

\(=x^3+1-x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x^3+1-x^3-2x^2-x\)

\(=-2x^2-x+1\)

a, \(\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)-\left(5x-4\right)^2=\left(25x^2-16\right)-\left(25x^2-40x+16\right)=40x-32\)

b,\(\left(5x+3\right)^2-\left(4x-1\right)^2-\left(9x^2+8\right)=\left(x+4\right)\left(9x-2\right)-\left(9x^2+8\right)\)

\(=9x^2+34x-8-\left(9x^2+8\right)=34x\)

c,\(2\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)+\left(x+5y\right)^2+\left(x-5y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)

\(a,=6x^2-4x-x^2-4x-4=5x^2-8x-4\\ b,=x^3+8-2\left(1-x^2\right)=x^3+8-2+2x^2=x^3+2x^2+6\\ c,=\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)^2\\ =\left(2x+1-2x+1\right)^2=4\)

Có thể giúp mình thực hiện cách chi tiết ko ạ ? Gv dạy mik ko hiểu mấy

a.

Tổng là cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-sin^2x\end{matrix}\right.\)

Do đó: \(S=\dfrac{u_1}{1-q}=\dfrac{1}{1+sin^2x}\)

b. Tương tự, tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=cos^2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1-cos^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\)

c. Do \(0< x< \dfrac{\pi}{4}\Rightarrow0< tanx< 1\)

Tổng trên vẫn là tổng cấp số nhân lùi vô hạn với \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\q=-tanx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{1}{1+tanx}\)

a: Ta có: \(2x\left(3x-1\right)-\left(x-3\right)\left(6x+2\right)\)

\(=6x^2-2x-6x^2-2x+18x+6\)

=14x+6

b: Ta có: \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)+3\left(2x-3\right)\)

\(=4x^2-12x+9-4x^2+1+6x-9\)

\(=-6x+1\)

c: Ta có: \(\left(x+y-1\right)^2-2\left(x+y-1\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x+y-1-x-y\right)^2\)

=1

a) \(2x\left(3x-1\right)-\left(x-3\right)\left(6x+2\right)=6x^2-2x-6x^2-2x+18x+6=14x+6\)

b) \(\left(2x-3\right)^2-\left(1+2x\right)\left(2x-1\right)+3\left(2x-3\right)=4x^2-12x+9-4x^2+1+6x-9=-6x+1\)

c) \(\left(x+y-1\right)^2-2\left(x+y-1\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2=\left(x+y-1-x-y\right)^2=\left(-1\right)^2=1\)

a,= (x+4)\(^3\)

b,= (x-2)\(^3\)

c,= x\(^3\)+8

d,=x\(^3\)-27

a,= x\(^3\)+3.4x\(^2\)+3.4\(^2\).x+4\(^3\)=(x+4)\(^3\)

-3.2.x\(^2\)+3.2\(^2\).x-2\(^3\)= (x-2)\(^3\)

còn c,d áp dụng HĐT là ra! ( đc chx bà nội)

b: Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+9\left(x+2\right)^2\)

\(=x^3-9x^2+27x-27-x^3-8+9x^2+36x+36\)

\(=53x+1\)

Lời giải:

ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$

\(A=\frac{\sqrt{x}-(1-\sqrt{x})}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}\left[\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(1-\sqrt{x})(1+\sqrt{x})}+\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{(1+\sqrt{x})(x-\sqrt{x}+1)}\right]\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(1-\sqrt{x})}\left[\frac{2\sqrt{x}-1}{1-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{x-\sqrt{x}+1}\right]\)

Nghe biểu thức cứ sai sai ấy bạn. Có phải giữa 2 ngoặc lớn là dấu chia không?

a: \(=x^2+2x-8-x^2-2x-1=-9\)

b: \(=\dfrac{x^2+6x+9+3x-9+2x^2-18x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x^2-9x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)