- Gọi số áo phải may theo kế hoạch trong 1 ngày là x \(\left(x\in N,x>0\right)\)

- Thời gian quy định may xong 3000 áo là  \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

- Số áo thực tế may được trong 1 ngày là : x + 6 ( áo )

- Thời gian may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết han 5 ngày nên ta có phương trình :

\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

Giải PT trên :

\(3000\left(x+6\right)-5x\left(x+6\right)=2650x\)hay \(x^2-64x-3600=0\)

\(\Delta'=32^2+3600=4624\); \(\sqrt{\Delta'}=68\)

\(x_1=32+68=100\); \(x_2=32-68=-36\)

\(x_2=-36\left(KTM\right)\)

vậy theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 áo

Gọi số áo mà xưởng may trong một ngày theo kế hoạch là x ( x > 0 )

Số ngày may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )

Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may thêm nhiều hơn 6 áo

=> Thực tế mỗi xưởng đã may được ( x + 6 ) áo

5 ngày trước khi hết hạn là \(\frac{3000}{x}-5\)( ngày )

Thời gian xưởng may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )

5 ngày trước khi hết hạn = thời gian xưởng may xong 2650 áo

=> Ta có phương trình :\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)

<=> \(\frac{3000}{x}-5-\frac{2650}{x+6}=0\)

<=> \(\frac{3000\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{5x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{3000x+18000-5x^2-30x-2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)

<=> \(\frac{-5x^2+320x+18000}{x\left(x+6\right)}=0\)

=> -5x² + 320x + 18000 = 0

Δ' = b'² - ac = 160² - (-5).18000 = 115 600

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160+\sqrt{115600}}{-5}=-36\left(loai\right)\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160-\sqrt{115600}}{-5}=100\left(nhan\right)\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may 100 áo 

số bộ quần áo xường phải may là 
   32x25=800 bộ
Sau khi cải tiển xưởng hoàn thành trong số ngày là 
   800:(32+8)=20 ngày

Đề chưa đủ hả em?

Gọi tổng số bộ quần áo phân xưởng phải may theo kế hoạch là x (bộ) \(\left(x\in N^{\circledast}\right).\)

\(\Rightarrow\) Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{90}\) (ngày).

Tổng số bộ quần áo phân xưởng phải may trong thực tế là \(x+60\) (bộ).

\(\Rightarrow\) Thời gian hoàn thành công việc trong thực tế là \(\dfrac{x+60}{120}\) (ngày).

Theo đề bài phân xưởng đã hoàn thành trước kế hoạch 9 ngày nên ta có phương trình sau:

\(\dfrac{x}{90}-9=\dfrac{x+60}{120}.\\ \Rightarrow4x-3240=3x+180.\\ \Leftrightarrow x=3420\left(TM\right).\)

Gọi số bộ quần áo theo kế hoạch là x

Theo đề, ta có: x/90-(x+60)/120=9

=>x/90-1/120x-1/2=9

=>1/360x=19/2

=>x=19/2*360=3420

Gọi số quần áo may theo kế hoạch là x(bộ,x>0)

       số quần áo may thực tế là x + 60 (bộ)

Thời gian dự định may xong là \(\dfrac{x}{90}\)(ngày)

Thời gian thực tế may xong là : \(\dfrac{x+60}{120}\)(ngày)

Theo đề bài ,ta có phương trình :\(\dfrac{x}{90}-\dfrac{x+60}{120}=9\)

giải ra ta được x = 3420(tm)

Vậy số quần áo may theo kế hoạch là 3420 bộ

Gọi x là số bộ quần áo xưởng phải may trong 1 ngày theo kế hoạch (x>0)

=> số ngày hoàn thành kế hoạch: \(\dfrac{280}{x}\) (ngày)

Thực tế mỗi ngày xưởng đã may được x + 5 (bộ quần áo)

=> số ngày thực tế đã làm: \(\dfrac{280}{x+5}\)

Theo bài ra xưởng đó hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình \(\dfrac{280}{x}-\dfrac{280}{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow280x+1400-280x=x^2+5x-1400=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-1400=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=35\\x_2-=-40< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 35 bộ quần áo.

Gọi số lượng áo mà xưởng phải may theo kế hoạch là x (cái áo); \(x\in N^{\circledast}.\)

\(\Rightarrow\) Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\dfrac{x}{40}\) (ngày).

     Thời gian hoàn thành công việc trong thực tế là \(\dfrac{x}{25}\)(ngày).

Vì xưởng đã hoàn thành công việc trễ hơn thời hạn 6 ngày nên ta có pt sau:

\(\dfrac{x}{40}+6=\dfrac{x}{25}.\\ \Rightarrow5x+1200=8x.\\ \Leftrightarrow3x=1200.\\ \Leftrightarrow x=400\left(TM\right).\)