Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phú Nguyễn Gaming
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng Phát
18 tháng 3 2018 lúc 20:07

\(A=\frac{2x^2-6x+5}{x^2-2x+1}=\frac{x^2-4x+4+x^2-2x+1}{x^2-2x+1}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(x-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge0\)\(\Rightarrow\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2}+1\ge1\)

\(\Rightarrow A\ge1\).Nên GTNN của \(A=1\) đạt được khi \(x=2\)

Phú Nguyễn Gaming
20 tháng 3 2018 lúc 21:30

dòng thứ 2 ko hiểu

Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
13 tháng 7 2021 lúc 18:23

undefined

Nguyễn Anh
13 tháng 7 2021 lúc 18:22

cau A thay = bằng cộng ạ

 

Ngọc Nhã Uyên Hạ
13 tháng 7 2021 lúc 18:26

undefined

Hoàng Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
3 tháng 5 2021 lúc 10:05

\(A=x^2-4x+10=x^2-4x+4+6=\left(x-2\right)^2+6\ge6\)

Vậy GTNN A là 6 khi x - 2 = 0 <=> x = 2 

\(B=\left(1-x\right)\left(3x-4\right)=3x-4-3x^2+4x=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{4}{3}\right)=-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{1}{36}\right)=-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{1}{12}\ge\frac{1}{12}\)

\(=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\le-\frac{1}{12}\)Vậy GTLN B là -1/12 khi x = 7/6 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
3 tháng 5 2021 lúc 10:11

\(C=3x^2-9x+5=3\left(x^2-3x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{7}{12}\right)\)

\(=3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{7}{4}\ge-\frac{7}{4}\)Vậy GTNN C là -7/4 khi x = 3/2 

\(D=-2x^2+5x+2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x-1\right)=-2\left(x^2-2.\frac{5}{4}x+\frac{25}{16}-\frac{41}{16}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{21}{8}\le\frac{21}{8}\)Vậy GTLN D là 21/8 khi x = 5/4 

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Đức Khải
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
25 tháng 8 2021 lúc 11:43

a) \(A=1-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+17=-\left(x-4\right)^2+17\le17\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=4\)

b) \(B=5-2x+x^2=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)

c) \(C=x^2+4y^2-6x+8y-2021=\left(x^2-6y+9\right)+\left(4y^2+8y+4\right)-2034=\left(x-3\right)^2+\left(2y+2\right)^2-2034\ge-2034\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 12:18

a: Ta có: \(A=-x^2-8x+1\)

\(=-\left(x^2+8x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-17\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+17\le17\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

b: Ta có: \(x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

fds hh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 6 2019 lúc 4:47

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(A=\frac{4x^2-8x+4+x^2+2x+1}{x^2-2x+1}=\frac{4\left(x^2-2x+1\right)}{x^2-2x+1}+\frac{x^2+2x+1}{x^2-2x+1}\)

\(A=4+\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}\ge4\)

\(\Rightarrow A_{min}=4\) khi \(x=-1\)

Chi Hana
Xem chi tiết
Bùi Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Hằng
17 tháng 7 2016 lúc 7:34

a,A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4

    =(x+5/2)2+3/4

nx:(x+5/2)^2 luôn> hoặc = 0 nên (x+5/2)^2+3/4 >hoặc =3/4

vậy GTNN của A là 3/4

b,B=6x-x2-5

    = - (x2-6x+5)

    = - (x2-2.x.3+9-4)

    =-[(x-3)2-4]

    =-(x-3)^2+4

nx; -(x-3)^2 luôn nhỏ  hơn hoặc bằng 0 nên -(x-3)^2 +4 luôn < hoặc= 4

Vậy GTLN của B là 4

Xem chi tiết
hatake kakashi
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
1 tháng 8 2016 lúc 8:34

a) -( x-y)2 - (x-1)2 -2 

GTLN = -2