Cho hàm số f(x) thỏa mản f(2) = -1/5 và f'(x) =x3 [f(x)]2 với mọi x. tính giá trị f(1)?
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ( 2 ) = - 1 5 và f ' ( x ) = x 3 [ f ( x ) ] 2 với mọi x thuộc R. Giá trị của f(1) bằng
A. - 4 35
B. - 79 20
C. - 4 5
D. - 71 20
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ( 2 ) = - 2 9 và f ' ( x ) = 2 x [ f ( x ) ] 2 với mọi giá trị x thuộc R Giá trị của f(1) bằng
A. - 35 36
B. - 2 3
C. - 19 36
D. - 2 15
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(xy+1) = f(x).f(y)- f(y) -x +2 đúng với mọi số nguyên x,y bất kì. Tính giá trị 10.f(2018) + f(0)
Xét x=0,y=1 ta có f(1)=f(0)f(1)-f(1)+2 (a)
xét x=1,y=0 ta có f(1)=f(1)f(0)-f(0)+1 (b)
xét x=0,y=0 ta có f(1)=f(0)f(0)-f(0)+2 (c)
Lấy (a)-(b) suy ra f(1)=f(0)+1 thay vào (c) ta được f(0)+1=f(0)f(0)-f(0)+2 <=>f(0).f(0)-2f(0)+1=0 <=> f(0)=1 =>f(1)=f(0)+1=2
xét x=1 ta có f(y+1)=f(1)f(y)-f(y)-1+2=f(y)+1
f(y+1)=f(y)+1=f(y-1)+1+1=...F(y-n)+1+n (n là số tự nhiên)
vậy f(2018)=f(2017+1)=f(2017-2016)+1+2016( lấy n=2016)=f(1)+2017=2019
vậy biểu thức có giá trị là 10.2019+1=20191
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn 2 f ' ( x ) ( f ( x ) ) 2 = f ( x ) ( x + 2 ) x 3 , ∀ x > 0 và f ( 1 ) = 1 3 . Tích phân ∫ 1 2 1 ( f ( x ) ) 2 d x bằng
A. 11 2 +ln2
B. - 1 2 +ln2
C. 3 2 +ln2
D. 7 2 +ln2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ thỏa mãn f’(x) – 2018f(x) = 2018.x2017.e2018x với mọi x ∈ ℝ và f(0) = 2018. Tính giá trị f(1).
A. f(1) = 2019e2018.
B. f(1) = 2018e-2018.
C. f(1) = 2018e2018.
D. f(1) = 2017e2018.
Chọn A
Lấy tích phân từ 0 đến 1 của 2 vế:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 1/3 và f ' x = x f x 2 với mọi x ϵ ℝ. Giá trị f(2) bằng
A. 16/3
B. 3/16
C. 2/3
D. 3/2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (1;+∞) và thỏa mãn x f ' ( x ) - 2 f ( x ) . l n x = x 3 - f ( x ) ,∀x∈(1;+∞); biết f ( e 3 ) = 3 e . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây
A. ( 12 ; 25 / 2 )
B. ( 13 ; 27 / 2 )
C. ( 23 / 2 ; 12 )
D. ( 14 ; 29 / 2 )
Câu 1: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)-2f(1/x)=y. Nếu x=5
Câu 2: Cho hàm số f(x) sao cho với mọi x khác 0 ta đều có f(x)+(1/x)+f(1)=6. Giá trị của f(-1) là bao nhiêu?
Cho hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện f(1) = 2, f x ≠ 0 ∀ x > 0 và x 2 + 1 2 f ' x = f x 2 x 2 - 1 với mọi x>0. Giá trị của f(2) bằng
A. .
B. .
C. .
D. .