\(\overline{aba}:5=\overline{bcd}\) là một số nguyên

\(\Rightarrow\overline{aba}⋮5\Rightarrow a=5\)

\(\Rightarrow\overline{5b5}:5=\overline{bcd}\)

\(\Rightarrow\overline{5b5}=5x\overline{bcd}\)

\(\Rightarrow505+10xb=5x\overline{bcd}\)

\(\Rightarrow101+2xb=100xb+\overline{cd}\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=101-98xb\Rightarrow b=1\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=101-98=3\Rightarrow c=0;d=3\)

Thử

515:5=103

1+1

a)

1 a b ¯ + 36 = a b 1 ¯ 100 + a b ¯ + 36 = 10 . a b ¯ + 1 135 = 9 . a b ¯ a b ¯ = 135 : 9 a b ¯ = 15

Số cần tìm là  a b c d ¯ = 3891

c)

a b a ¯ × a a ¯ = a a a a ¯

⇒ a b a ¯ = a a a a ¯ : a a ¯ = a 1111 : a . 11

⇒ a b a ¯ = 101

Vậy a   =   1 , b   =   0

d)

a b ¯ × a b a ¯ = a b a b ¯

⇒ a b a ¯ = a b a b ¯ : a b ¯ = a b ¯ . 100 + a b ¯ : a b ¯ = a b ¯ . 101 : a b ¯

⇒ a b a ¯ = 101

Vậy  a   =   1 , b   =   0

a,  1 a b + 36 = a b 1

100 +  a b + 36 = 10. a b + 1

135 = 9 a b

a b = 135 : 9

a b = 15

Vậy a = 1, b = 5

b,  a b c d + a b c + a b + a = 4321

Ta có  a b c d = 1000 a + 100 b + 10 c + d

a b c = 100 a + 10 b + c

a b = 10 a + b

=>  a b c d + a b c + a b + a = 1111a + 111b + 11c + d

Theo đề ta có 1111a + 111b + 11c + d = 4321 với a,b,c,d ∈ {0,1,2,…,9}, a≠0

+ Nếu a>3 thì VT ≥ 4444 + 111.0 + 11.0 + 0 > VP

+ Nếu a<3 thì VT ≤ 2222 + 111.9 + 11.9 + 9 = 3329 < VP

Vậy a = 3 => VT = 3333 + 111b + 11c + d = 4321

=>111b + 11c + d = 988 (1)

+ Nếu b>8 thì VT(1) ≥ 999 + 11.0 + 0 = 999 > VP(1)  

+ Nếu b<8 thì VT(1) ≤ 777 + 11.9 + 9 = 885 < VP(1)

Vậy  b = 8 => 888 + 11c + d = 988 => 11c + d = 100 (2)

+ Nếu c<9 thì VT(2) ≤ 88+9 = 97 < VP(2)

Vậy c = 9 => d = 1

Số cần tìm là  a b c d = 3891

c,  a b a × a a = a a a a

=>  a b a = a a a a : a a = a(1111):a(11)

=>  a b a = 101

Vậy a = 1, b = 0

d,  a b × a b a = a b a b

=> a b a = a b a b : a b =  ( a b . 100 + a b ) : a b =  ( a b . 101 ) : a b

=> a b a = 101

Vậy a = 1, b = 0

a)Ta viết lai thành phép nhân :

30abc = 241 x abc 30000 + abc = 241 x abc

30000 = 241 x abc – abc 30000 = (241 – 1) abc

30000 = 240 x abc

abc = 30000 : 240

abc = 125

b)Ta có : abab = 101 x ab

101 x ab + ab = 1326 102 x ab = 1326

ab = 13

\(_+abc\)                      \(_+910\)

     \(ab\)                            \(91\)

\(\Rightarrow\)

  \(bccb\)                      \(1001\)

\(_-abc7\)                         \(_-8737\)

   \(7abc\)                             \(7873\)

\(\Rightarrow\)

     \(864\)                               \(864\)

\(\Rightarrow\)

\(_{\times}abc\)                        \(_{\times}103\)

        \(5\)                                \(5\)

\(\Rightarrow\)

    \(dad\)                           \(515\)

ab.aba=abab

=>ab.aba=ab.100+ab

=>ab.aba=ab.(100+1)

=>ab.aba=ab.101

=>aba=ab.101:ab

=>aba=101

Vậy a=1;b=0

3576-abc=abcd

           abc=3576-abcd(1)

mà abc có 3 chữ số nên 

a phải bằng 3 

thay a=3 vào (1) ta có

3bc=3576-3bcd

3bc=576-bcd

300+bc=576-bcd

         bc=576-bcd-300

        bc=276-bcd(2)

     mà bc có 2 chữ số nên b=2

thay b=2 vào 2 ta có

2c=276-2cd

2c=276-200-cd

20+c=76-cd

c=76-cd-20

c=56-cd(3)

mà c có 1 chữ số nên c=5

thay c=5 vào (3) ta có

5=56-5d

5=56-50-d

5=6-d

nên d=1

Vậy a thay bằng 3

        b thay bằng 2

        c thay bằng 5

        d thay bằng 1

Còn phần B nữa bạn ơi !

a=1;b=0

a=1 b=0