Gọi chiều dài mảnh đất là x (m)(x > 6)

Chiều rộng mảnh đất là x – 6 (m)

Chu vi mảnh đất là 2(x + x – 6) = 4x – 12 (m)

Theo định lí Py-ta-go ta có bình phương đường chéo của mảnh đất là  x 2 + ( x – 6 ) 2

Vì bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:

x 2 + ( x – 6 ) 2 = 5 ( 4 x – 12 ) ⇔ x 2 + x 2 – 12 x + 36 = 20 x – 60

⇔ 2 x 2 – 32 x + 96 = 0 ⇔ x 2 – 16 x + 48 = 0

⇔ (x – 12)(x – 4) = 0 ⇔ x = 12 (tmđk) hoặc x = 4 (không tmđk x > 6)

Vậy chiều dài của mảnh đất là 12m, chiều rộng của mảnh đất là 6m

Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh đất lần lượt là: `x;y (m)`

           `ĐK: y > x; x,y > 0;y > 6`

Theo bài ra ta có hệ ptr:

`{(y-x=6),(x^2+y^2=5.2.(x+y)):}`

`<=>{(x-y=-6<=>x=y-6),(x^2+y^2-10x-10y=0):}`

`<=>(y-6)^2+y^2-10(y-6)-10y=0`

`<=>y^2-12y+36+y^2-10y+60-10y=0`

`<=>2y^2-32y+96=0`

`<=>[(y=12(t//m)),(y=4(ko t//m)):}`

  `=>x=12-6=6`

Vậy `CD=12 m ; CR=6 m`

Gọi x(m) là chiều rộng hình chữ nhật (x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là: x+6(m)

Độ dài đường chéo hình chữ nhật là: \(\sqrt{x^2+\left(x+6\right)^2}=\sqrt{x^2+x^2+12x+36}=\sqrt{2x^2+12x+36}\)

Chu vi hình chữ nhật là: \(2\left(x+x+6\right)=4x+12\)

Vì bình phương của số đo độ dài cạnh đường chéo gấp 5 lần số đo chu vi nên ta có phương trình \(\left(\sqrt{2x^2+12x+36}\right)^2=5\left(4x+12\right)\Leftrightarrow2x^2+12x+36=20x+60\Leftrightarrow2x^2-8x-24=0\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S mảnh đất là: x(x+6)=\(6.\left(6+6\right)=72\left(m^2\right)\)

Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m

Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago

Theo bài ra ta có:

$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$

$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$

$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$

$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$

Vì $a>0$ nên $a=6$

Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m²)

up minh nha

                               Giải

                    Chiều rộng mảnh đất là:

                              (156 - 68 ) : 2= 44 ( m )

                     Chu vi mảnh đất là:

                            ( 156 + 44 ) x 2 = 400 ( m )

                     Diện tích mảnh đất là:

                          156 x 44 = 6864 ( m2 )

Tổng độ dài liên tiếp là chu vi?

Nửa chu vi bằng:

156:2= 78(m)

Chiều dài mảnh đất:

(78+68):2=73(m)

Chiều rộng mảnh đất:

78-73=5(m)

Chu vi: 156(m)

Diện tích:

73 x 5= 365(m²)

Diện tích đám đất từ 60 m vuông đến 80 m vuông  = > chiều rộng là số có một chữ số

Nếu rộng 1 thì 3 = > 3 * 1 = 3  [ loại ]

Nếu rộng 2 thì 6 dài  = > 6 * 2 = 12 [ loại ]

Nếu rộng 3 thì dài 9 = > 9 * 3 = 27 [ loại ]

Nếu rộng 4 thì dài 12 = > 12 * 4 = 48 [ loại ]

Nếu rộng 5 thì dài 15 = > 15 * 5 = 75 [  chọn ] 

Vậy chiều  rộng chiều là 5 và dài  là 15 

Chu vi  là : 

[ 15 + 5 ]  * 2 = 40  [ m ]

      Đáp số : 40 m 

gọi chiều dài là a, chiều rộng là b, chu vi là x

   ta có: x = 5b => ( a+b) x 2 = 5b

      2a+2b=5b=>2a=3b mà a - b = 4,5 m

     a x 2 thì 4,5 x 2=9 => b=9 m thì a=13,5 m

              diện tích mảnh đất đó là:

                   9 x 13,5 = 121,5 (m²)

                            Đ/S: 121,5 m²