Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kim seokjin

Một mảnh đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương của số đo độ dài đường chéo gấp 5 lần số đo chu vi. Tính S mảnh đất

Trần Trung Nguyên
16 tháng 5 2019 lúc 20:44

Gọi x(m) là chiều rộng hình chữ nhật (x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là: x+6(m)

Độ dài đường chéo hình chữ nhật là: \(\sqrt{x^2+\left(x+6\right)^2}=\sqrt{x^2+x^2+12x+36}=\sqrt{2x^2+12x+36}\)

Chu vi hình chữ nhật là: \(2\left(x+x+6\right)=4x+12\)

Vì bình phương của số đo độ dài cạnh đường chéo gấp 5 lần số đo chu vi nên ta có phương trình \(\left(\sqrt{2x^2+12x+36}\right)^2=5\left(4x+12\right)\Leftrightarrow2x^2+12x+36=20x+60\Leftrightarrow2x^2-8x-24=0\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S mảnh đất là: x(x+6)=\(6.\left(6+6\right)=72\left(m^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
kim seokjin
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Bình Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Tri Dai
Xem chi tiết
Pikachuuuu
Xem chi tiết
Lanh Le
Xem chi tiết
Khải Hà Quang
Xem chi tiết