Question

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài dường chéo gấp 5 lần chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật.
 

Answer 1

Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là $a$ m thì chiều dài là $a+6$ m

Bình phương độ dài đường chéo: $a^2+(a+6)^2$ theo định lý Pitago

Theo bài ra ta có:

$a^2+(a+6)^2=10(a+a+6)$

$\Leftrightarrow 2a^2+12a+36=20a+60$

$\Leftrightarrow a^2-4a-12=0$

$\Leftrightarrow (a-6)(a+2)=0$

Vì $a>0$ nên $a=6$

Diện tích hình chữ nhật: $a(a+6)=6.12=72$ (m²)