δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)

b/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8cm\)

c/ \(\Delta HEA\sim\Delta CEH\left(g-g\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HE}{CE}=\dfrac{EA}{HE}\Leftrightarrow HE^2=EA.EC\left(đpcm\right)\)

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

1) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

a: Xét tứ giác AEMF có 

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

a: Xét ΔABH vuông tai H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔABC co

AH,CN là trung tuyến

AH cắt CN tại G

=>G là trọng tâm

c: Xét ΔABC có

H là trung điểm của CB

HE//AB

=>E là trung điểm của AC

=>B,G,E thẳng hàng

câu a theo hình của mình thì làm được rồi nhưng câu b mtheo hình của mình thì lại thấy kì kì bạn thử vẽ hình hộ mình được không

a) Xét ΔADI và ΔAHI , có :

ID = IH ( I là trung điểm của DH )

IA chung

góc AID = góc AIH = 90^o

=> ΔADI = ΔAHI (c.g.c)

Có ai làm được câu c ko

Xét ∆ABC  vuông tại A, theo định lý Pytago ta có:

(BC)²=(AB)²+(AC)²

15²=9²+AC² suy ra AC=12

Do 9<12<15suy ra AB<AC<BC

Suy ra BÂC<ABC<BÂC

b)xét ,∆IMC và ∆INB

IC=IB(do AI là đường trung tuyến ∆ABC)

IM=IN(gt);CIM=BIN(đd)suy ra ∆IMC=∆INB(c-g-c)

ICM=IBN(2g tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí sole trong suy ra CM//BN kéo dài AC//BN

C) Ta có AI là trung tuyến của ∆ABC vuông tại A(1)có AI ứng với BC mà BC là cạnh huyền

Suy ra AI=½BC=IC suy ra AI=IC suy ra ∆AIC cân tại I 

Xét trong ∆AIC cân, có IM là đường cao suy ra IM là đường trung trực ∆AIC suy ra MA=MCsuy ra BM là đường trung tuyến ∆ABC(2)

Từ (1)và(2) ta có :

AI và BM là 2 đường trung tuyến của∆ABC cắt nhau tại G suy ra G là trọng tâm của ∆ABC

Ta có :½ BC+½AC=½.27 =27/2 suy ra BI+AM=27/2

Xét BM và BI ta có : BM>AB( QH giữa đường vuông góc và đường xiên)suy ra 12<BM(1)

BI=BC/2=15/2<12(2)

Từ (1)và (2) ta có: BI<12<BM suy ra BI<BM(3)

Xét ∆AIM vuông tại M có AI là cạnh huyền; AM là cạnh góc vuông 

Suy ra:AM<AI(4)

Từ (3)và (4) ta có 

BM+AI>BI+AM=27/2

Suy ra BM+AI>27/2

cứ tra mạng là có ngay ak

t nghĩ chắc là cs đây !!