Trọng lượng vật: 

\(P=10m=20.10=200\left(N\right)\)

Nếu dùng ròng rọc thì sẽ được lợi 2 lần về lực vè thiệt 2 lần về đường đi nên:

Lực kéo dây là :

\(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{200}{2}=100\left(N\right)\) 

Độ cao đưa vật đi lên

\(h=2s=2.4=8\left(m\right)\) 

Công nâng vật là

\(A=F.s=100.4=400\left(J\right)\)

Đáp án D

Ta có: 

Vì ròng rọc động được lợi hai lần về lực nên lực kéo là: \(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{50\cdot10}{2}=250\left(N\right)\)

Vì ròng rọc động thiệt hai lần về đường đi nên độ cao là: \(h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{24}{2}=12m\)

Công nâng vật:

\(A=Fs=250\cdot12=3000\left(J\right)\)

Tóm tắt:

\(m=50kg\)

\(\Rightarrow P=10m=500N\)

\(s=24m\)

=======

a. \(F=?N\)

\(h=?m\)

b. \(A=?J\)

a. Do sử dụng ròng rọc động nên có lợi hai lần về lực và sẽ bị thiệt hai lần về quãng đường đi nên ta có:

\(F=\dfrac{P}{2}=\dfrac{500}{2}=250N\)

\(h=\dfrac{s}{2}=\dfrac{24}{2}=12m\)

b. Công nâng vật lên:

\(A=F.s=250.24=6000J\)

Đáp án A

Ban đầu tại vị trí cân bằng hai vật cách nhau một khoảng 10 cm và lò xo giàn một đoạn:  2 ∆ l 0 = 2 m g k = 20 c m

Sau khi đốt sợi dây, vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí cân bằng cũ một đoạn  A = ∆ l 0 = 10 c m

Chu kỳ của dao động T là:  T = 2 π m k = π 5 s

Lần đầu tiên vật A đến vị trí cao nhất ứng với thời gian chuyển động của A từ vị trí biên dưới lên đến vị trí biên trên là  t = T 2 = π 10 s

Ứng với khoảng thời gian này vật B rơi tự do được quãng đường  x B = 1 2 g t 2 = 50 c m

Vậy khoảng cách giữa hai vật khi đó là:  L = 50 + 20 + 10 = 80 c m

a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có

Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.

b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = m g z B ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 10. z B ⇒ z B = 20 ( m )

c. Gọi C là vị trí  W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W C ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = W dD + W t = 4 3 W dD ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 4 3 . 1 2 m v C 2 ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 4 6 v C 2 ⇒ v C = 10 3 ( m / s )

Mà  W d = 3 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 m g z ⇒ z = v 2 6 g = ( 10 3 ) 2 6.10 = 5 ( m )

d.Theo định luật bảo toàn năng lượng

1 2 m v M D 2 = − m g s + A C ⇒ 1 2 m v M D 2 = − m g s + F C . s ⇒ F C = m v M D 2 2 s + m g

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W M D ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 m v M D 2 ⇒ v M D = v A 2 + 2 g z A ⇒ v M D = 10 2 + 2.10.15 = 20 ( m / s )

Vậy lực cản của đất

F C = 1.20 2 2.0 , 8 + 1.10 = 260 ( N )

Đáp án A

Hướng dẫn:

Tại vị trí cân bằng O ban đầu lò xo giãn một đoạn Δ l 0 = 2 m g k = 2.1.10 100 = 20 cm.

+ Dây nối bị đứt, vật A sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ nằm trên vị trí cân bằng cũ O một đoạn O ' O = m g k = 1.10 100 = 10 cm.

Tần số góc của dao động ω = k m = 100 1 = 10 rad/s → T = 0,2π s.

→ Tại thời điểm dây bị đứt, vật A có x′ = 10 cm, v′ = 0 → A sẽ dao động với biên độ A = 10 cm.

+ Lần đầu A đạt đến vị trí cao nhất kể từ dây bị đứt ứng với chuyển động của A từ biên dưới đến biên trên → khoảng thời gian tương ứng Δt = 0,5T = 0,1π s.

→ Khoảng cách giữa hai vật:

Δ x = 2 A + l 0 + 1 2 g Δ t 2 = 20 + 10 + 1 2 10 0 , 1 π 2 = 80 cm.

Đáp án C

Vận tốc của vật m ngay khi va chạm vào đĩa M:

Vận tốc của hệ hai vật sau khi va chạm

= 0,2m/s

Sau khi va chạm hệ hai vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí cân bằng cũ một đoạn

→ Biên độ dao động của vật là

=  4 2 cm

→ Phương trình dao động của vật sẽ là

x = 4 2 cos 5 t + π 4 - 4 cm