Hai vật A và B có cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m /s2. Lấy π 2 = 10 . Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật là:
A. 80cm
B. 20cm
C. 70cm
D. 50cm
Đáp án A
Ban đầu tại vị trí cân bằng hai vật cách nhau một khoảng 10 cm và lò xo giàn một đoạn: 2 ∆ l 0 = 2 m g k = 20 c m
Sau khi đốt sợi dây, vật A sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này cách vị trí cân bằng cũ một đoạn A = ∆ l 0 = 10 c m
Chu kỳ của dao động T là: T = 2 π m k = π 5 s
Lần đầu tiên vật A đến vị trí cao nhất ứng với thời gian chuyển động của A từ vị trí biên dưới lên đến vị trí biên trên là t = T 2 = π 10 s
Ứng với khoảng thời gian này vật B rơi tự do được quãng đường x B = 1 2 g t 2 = 50 c m
Vậy khoảng cách giữa hai vật khi đó là: L = 50 + 20 + 10 = 80 c m
