cho ΔABC cân tại B, có \(\widehat{ABC}=80^o\). Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{AIB}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B, có \(\widehat{ABC}\)=800 . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}\) =100 và \(\widehat{ICA}\)=300 . Tính số đo \(\widehat{AIB}\)?
GT: tam giác ABC cân tại B : \(\widehat{ABC}=80^o\)
I nằm trong tam giác ABC sao cho : \(\widehat{IAC}=10^o\);\(\widehat{ICA}=30^o\)
KL: \(\widehat{AIB}=?\)
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
11 tháng 4 2017 lúc 19:44
Cho tam giác ABC, AB < AC, AB = BC và \(\widehat{ABC}=80^o\). Điểm I nằm trong sao cho \(\widehat{AIC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\). Tính \(\widehat{AIB}\)
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{BAC}=80^o\), trên hai cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho \(\widehat{BAD}=50^o,\widehat{ABE}=30^o\). Tính số đo \(\widehat{BED}\).
11 tháng 4 2017 lúc 19:43
Cho tam giác ABC, AB < AC, AB = BC và \(\widehat{ABC}=80^o\). Điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{AIC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\). Tính \(\widehat{AIB}\)
Cho sửa lại đề tí phải là \(\widehat{IAC}=10^0\)
Hình bạn tự vẽ nha
Xét \(\Delta ABC\) có:\(\widehat{ABC}+\widehat{ACA}+\widehat{BAC}=180^0\)(tổng ba góc trong tam giác)
Hay \(80^0+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=100^0\)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại B(vì AB=BC)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BCA}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)
Vẽ \(\Delta AKC\) đều(K nằm cùng phía với A,B,C)
Xét \(\Delta AKB\) và \(\Delta CKB\) có:
\(AK=KC\)(vì \(\Delta AKC\) đều)
\(BA=BC\left(gt\right)\)
\(KB\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AKB=\Delta CKB\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{CKB}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AKC}=60^0\)(cách vẽ)
Hay \(\widehat{AKB}+\widehat{CKB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AKB}=\widehat{CKB}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Lại có:\(\widehat{KAC}=60^0\)(cách vẽ)
Hay \(\widehat{KAB}+\widehat{BAC}=60^0\)
Hay \(\widehat{KAB}+50^0=60^0\)
\(\widehat{KAB}=10^0\)
Xét \(\Delta KAB\) và \(\Delta CAI\) có:
\(AK=AC\)(cách vẽ)
\(\widehat{KAB}=\widehat{CAI}=10^0\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AKB}=\widehat{ACI}=30^0\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KAB=\Delta CAI\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=AI\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AIB\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\dfrac{180^0-\widehat{BAI}}{2}\)
Mà \(\widehat{BAI}+\widehat{IAC}=50^0\)
Hay \(\widehat{BAI}+10^0=50^0\)
\(\widehat{BAI}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\dfrac{180^0-\widehat{BAI}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)
Vậy \(\widehat{AIB}=70^0\)
Đúng 0
Bình luận (1)
1. Cho tam giác ABC cân tại B. Trong tam giác đó lấy điểm O sao cho góc OAC=10 độ; góc OCA=30 độ. Tính góc ABO
2. Cho tam giác ABC cân tại B có góc BAC=80 độ. Lấy một điểm I trong tam giác sao cho góc IAC=10 độ và góc ICA=30. Tính góc AIB
3. Cho tam giác ABC cân có góc A=100 độ, điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MBC=10 độ; MCB=20 độ. Tính góc AMB
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC cân tại B,có góc ABC=80 độ.Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho góc IAC=10 độ và góc ICA=30 độ.Tính số đo góc AIB?
Cho tam giác ABC cân ( CA = CB) và \(\widehat{C}=80^o\). Trong tam giác lấy điểm M sao cho \(\widehat{MBA}=30^o\)và \(\widehat{MAB}=10^o\). Tính \(\widehat{AMC}\)???
Ta có hình vẽ sau:
Vẽ hình trước nhé, bài làm để sau cái đã~
Hình như từng làm bài này rồi
Đợi nháp lại~
Chết cha
cái hình sai rồi -.-' xin lỗi
Ko vẽ hình nữa
tự vẽ nhaT.T
ngọc nhơ đây là bận ak :((
Xem thêm câu trả lời