Cho phương trình (1):2x+3y=4 có (d1). Hãy viết phương trình (2) có dạng ax+by=c có (d2) sao cho d1 trùng với d2. Rồi viết nghiệm của hệ phương trình gồm: 2x+3y=4
ax+by=c
Những câu hỏi liên quan
Cho (d1): 2x + 3y - 5 = 0; (d2): 2x + 3y + 1 = 0. Viết phương trình (d) đối xứng (d1) qua (d2)
Ta thấy d1 // d2 do chúng có cùng vecto pháp tuyến là
\(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
d đối xứng với d1 qua d2 ⇒ d // d1 // d2 (1)
và d đi qua đầu mút còn lại của một đoạn thẳng có một đầu mút nằm trên d1 và trung điểm của đoạn thẳng ấy nằm trên d2 (2)
(1) ⇒ d có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
Gọi M (1; 1) ∈ d1 và N (1; -1) ∈ d2. Gọi giao điểm của MN với d là P
Từ (2) ⇒ N là trung điểm của MP
⇒ P(1; -3)
Vậy d đi qua P(1; -3) và có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\)
⇒ Phương trình của d là : 2 (x - 1) + 3 (y + 3) = 0
hay 2x + 3y + 7 = 0
Đúng 2
Bình luận (0)
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hai đường thẳng (d1)2x-y+5=0 và (d2) x+y-3=0 cắt nhau tại i. phương trình đường thẳng đi qua m (-2;0) cắt d1, d2 tại a, b sao cho tam giác iab cân tại a có phương trình dạng ax+by+2=0. tính t=a-5b
15 tháng 2 2023 lúc 20:30
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(4;-1), đường cao, trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình lần lượt là d1: 2x-3y+12=0, d2: 2x+3y=0. Tìm tọa độ điểm B.
Tọa độ A là:
2x-3y+12=0 và 2x+3y=0
=>x=-3 và y=2
Tọa độ M, M là trung điểm của BC là M(x;-3x/2)
Phương trình BC sẽ là: 3x+2y+c=0
Thay x=4 và y=-1 vào BC, ta được:
3*4+2*(-1)+c=0
=>c+12-2=0
=>c=-10
=>BC: 3x+2y-10=0
=>B(x;5-1,5x); y=5-1,5x
B(x;5-1,5x); C(4;-1); M(x;-3x/2)
Theo đề, ta có: x=(4+x)/2 và -1,5x=(5x-1)/2
=>2x=x+4 và -3x=5x-1
=>x=4 và -8x=-1(loại)
=>Không có điểm B nào thỏa mãn
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác trong trường hợp sau:
a, Biết A(2;2) và hai đường cao có phương trình d1:x+y-2=0 ; d2: 9x-3y+4=0
b, biết A(4;-1), phương trình đường cao kẻ từ B là \(\Delta\):2x-3y=0; phương trình trung tuyến đi qua đỉnh C là \(\Delta'\) : 2x+3y=0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
+
1
1
z
-
3
-
1
;
d
2...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng P : 2 x + 3 y + 4 z - 6 = 0 , cắt đường thẳng d 1 , d 2 lần lượt tại M và N sao cho A M → A N → = 5 và điểm N có hoành độ nguyên.
A. d : x - 2 1 = y - 2 = z - 2 1
B. d : x - 3 1 = y - 1 2 = z - 1 - 2
C. d : x 3 = y + 2 2 = z - 4 - 3
D. d : x - 1 4 = y + 1 - 4 = z - 3 1
Chọn B.
Phương pháp: Tham số hóa điểm M và N
Do đó:
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng
d
1
:
x
-
1
1
y
+
1
1
z
-
3
-
1
;
d...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;2;1) và hai đường thẳng d 1 : x - 1 1 = y + 1 1 = z - 3 - 1 ; d 2 : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 2 1 . Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P):2x+3y+4z-6=0, cắt đường thẳng d1, d2 lần lượt tại M và N sao cho A M ⇀ . A N ⇀ = 5 và điểm N có hoành độ nguyên.
Cho hệ phương trình: 3x-2y=4 (d1)
2x+y=5 (d2)
a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?
c) Vẽ (d1);(d2) trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của d1 và d2
b: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x=-6\\2x+y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=5-2x=5-12=-7\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác trong các trường hợp sau a) Biết A(2,2) và hai đường cao có phương trình d1 : x+ y -2 =0 và d2 : 9x-3y+4=0
b) Biết A (4,-1) phương trình đường cao kẻ từ B là d3 : 2x - 3y =0 phương trình trung điểm đi quua điểm d4 : 2x + 3y =0
cho đường thẳng (d1): y=2x (d2)=-x+3. Viết phương trình đường thẳng (d3) aong song với (d1) và cắt (d2) tại 1 điểm có hoành độ bằng 2
