Một hình chữ nhật có chu vi 372 m Nếu tăng chiều dài 21 mét và tăng chiều rộng 10 m thì diện tích tăng 2862 m vuông Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 cm2 . Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu
Gọi chiều dài là a suy ra chiều rộng là 186 - a
Tăng : chiều dài + 21 = x + 21
chiều rộng + 10 = 186 - x - 10 = 196 - x
Diện tích lúc đầu : \(x\left(186-x\right)\)
Diện tích lúc sau : \(\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)-x\left(186-x\right)=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(196x-x^2+4116-21x-186x+x^2=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11x=-1254\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=114\left(m\right)\)
Vậy chiều dài là : 114 ( m )
chiều rộng là : 186 - 114 = 72 ( m )
Mới sáng sớm mài coi bộ chăm học bài à nha :))))
một hình chữ nhậtcó chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862\(m^2\).tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
chiều dài là 114 m; chiều rộng là 72 m nhé bạn !
Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m 2 . Chiều dài của hình chữ nhật là:
A. 132m
B. 124m
C. 228m
D. 114m
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m), (0 < x < 186)
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: x(186 – x) = 186x – x 2 ( m 2 )
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng là: 186 – x + 10 = 196 – x (m).
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x +21)(196 – x) = 175x – x 2 + 4116 ( m 2 )
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x 2 + 2862 = 175x – x 2 + 4116
ó 11x = 1254 ó x = 114 (TM)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m.
Đáp án cần chọn là: D
Một hình chữ nhật có chu vi 372m. Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m2. Tính kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
THX <3
gọi chiều dài hcn là x, chiều rộng là y
theo đb => hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=372\\\left(x+21\right)\left(y+10\right)=xy+2862\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=186\\xy+10x+21y+210=xy+2862\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\10\left(186-y\right)+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\1860-10y+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\11y=792\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\y=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=114\\y=72\end{matrix}\right.\)
gọi chiều dài là x
=> dt ban đầu là S=y
Cv là 2 (x + y) = 372 (1)
tăng cd 21m,tăng thêm cr 10m thì S tăng 2862
=> (x + 21) (y +10)= xy+2862<=> 10x + 21y = 2652 (2)
(1) (2)--> hệ: x+y=186 và 10x + 21y= 2652
=> x=114 ; y=72
Nửa chu vi hcn là: 372:2=186(m)
Gọi chiều dài là x(x>0)
Chiều rộng là:186-x
Theo bài ra ta có pt:
\(x\left(186-x\right)=\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)-2862\\ \Leftrightarrow186x-x^2=\left(x+21\right)\left(196-x\right)-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow196x+4116-x^2-21x+x^2-186x-2862=0\\ \\ \Leftrightarrow-11x+1254=0\\
\Leftrightarrow x=114\left(tm\right)\)
Chiều rộng là:
186-114=72(m)
Diện tích là:
114x72=8208(m2)
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a(m),b(m)(ĐK: a>0; b>0)
Chu vi hình chữ nhật là 372m nên ta có:
2(a+b)=372
=>a+b=186(1)
Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 mét vuông nên ta có:
(a+21)(b+10)=ab+2862
=>ab+10a+21b+210=ab+2862
=>10a+21b=2652(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=186\\10a+21b=2652\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}10a+10b=1860\\10a+21b=2652\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11b=792\\a+b=186\end{matrix}\right.\)
=>b=72 và a=114
Một hình chữ nhật có chu vi 80. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 3 m thì diện tích tăng 33 m². Tính kích thước lúc đầu của hình chữ nhật
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 6: Tính cạnh của một hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m2?
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)
Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)
ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Gọi cạnh của hình vuông đó là n.
Chu vi là: 4.n
Diện tích là: n2
Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3
=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135
=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135
=> n2+3n+3n+9=n2+135
=> (3+3).n+9=n2+135-n2
=> 6n+9=135
=> 6n=135-9
=> 6n=126
=> n=126:6
=>n=21
bài 5 :
Nửa chu vi:
\(\dfrac{372}{2}=186\)
gọi a là chiều dài \(\Rightarrow\) chiều rộng là \(186-a\)
chiều dài khi tăng :\(a+21\)
chiều rộng khi tăng :\(186-a+10=196-a\)
theo đề ta có pt
\((a+21)(196-a)-a(186-a)=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(196-a^2+4116-21a-186+a^2=2862\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11a=2862-4116\)
\(\Leftrightarrow\)\(-11a=-1254\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=114\)
vậy chiều dài là \(114\)
chiều rộng là\(186-114=72\)
Hình chữ nhật có chu vi là 372m .Tăng chiều dài 2,1m,tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m2.Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu.
https://olm.vn/hoi-dap/detail/100204848362.html
Một hình chữ nhật có chu vi là 60m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 70m2. Tính các kích thước lúc đầu của hình chữ nhật.
Gọi CD hcn ban đầu là a(...)
nửa C hcn là 30m
CR hcn ban đầu là 30-a (m)
độ dài CR sau khi tăng thêm là 35-a (m)
Độ dài CD sau khi giảm là a-2 (m)
diên tích hcn ban đầu là a ( 30 - a ) ( m2 )
diện tích hcn sau khi tăng CR giảm CD là ( a - 2 )( 35 - a )
Theo bài ra ta có pt
( a - 2 )( 35 - a ) -70 = a ( 30 - a )
Tự giải tiếp để tính ra CD CR và S hcn ban đầu
một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2.tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu.
gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\)
chiều rộng của hình chữ nhật:\(\frac{372}{2}-x=186-x\)
diện tích hình chữ nhật ban đầu:\(x\left(186-x\right)\)
diện tích hình chữ nhật lúc sau:\(\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)=\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)
Vì sau khi tăng chiều dài lên 21m và chiều rộng lên 10m thì diện tích tăng lên 2862 m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)=x\left(186-x\right)+2862\)
\(\Leftrightarrow196x-x^2+4116-21x=186x-x^2+2862\)
\(\Leftrightarrow196x-21x-186x-x^2+x^2=2862-4116\)
\(\Leftrightarrow-11x=-1254\)
\(\Leftrightarrow x=114\)m
=>chiều rộng của hình chữ nhật: \(186-114=72\)m