Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao
a) Chứng minh: ΔABC ∼ ΔHAC và CA2 = CH.CB
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ∠BCD = 900. Vẽ AK CD tại K. Chứng minh ΔCHK ∼ ΔCDB
c) Chứng minh CK/CD +CH/CB =1
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHAC và CA^2 = CH.CB.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 90◦. Vẽ AK ⊥ CD tại K. Chứng minh: ΔCHK đồng dạng ΔCDB.
c) Chứng minh: CK/CD + CH/CB = 1.
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. a) Chứng minh: ∆ABC ~ ∆HAC và CA²=CH . CB. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho BCD= 90⁰ . Vẽ AK vuông góc với CD tại K. Chứng minh ∆CHK ~ ∆CDB.
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AB= 2AE. Trên tia đối của tia AC lấy điểm F sao cho AC= 2AF. a) Chứng minh FE//BC. b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh AC2 = CH.CB c) Vẽ tia phân giác CD của góc ACB ( D thuộc AB), CD cắt AH ở I. Chứng minh IH AD IA DB . d) Cho AF= 1,5cm; AE= 2cm. Tính độ dài AH và diện tích tam giác HI
cho tam giác ABCvuông tại A , đường cao AH .
a) chứng minh Δ ABC đòng dang với ΔHAC
b) chứng minh AC^2 = CH . BC ,
c) trên tia đối của AB lấy CD sao cho CD>AB , vẽ AK vuông góc với DC tại K , gọi M là giao điểm của DH và KB . chứng minh Δ DMK đòng dạng với Δ BMH
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
Đúng 1
Bình luận (0)
cho ΔABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) chứng minh rằng :Tia AC là tia phân giác của HAC
b) Vẽ DK ⊥ AC (K ∈ AC).chứng minh rằng : AK=AH
c)chứng minh rằng :AB+AC<BC+AH
a) Sửa đề: Tia AD là tia phân giác của góc HAC
Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(ΔBAD cân tại B)
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(đpcm)
b) Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHD vuông tại H có
AD chung
\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{KAH}\))
Do đó: ΔAKD=ΔAHD(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AK=AH(hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a) Chứng minh: ΔABC đồng dạng ΔHAC và CA^2 = CH.CB.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 90◦. Vẽ AK ⊥ CD tại K. Chứng minh: ΔCHK đồng dạng ΔCDB.
c) Chứng minh: CK/CD + CH/CB = 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A( ABAC), đường cao AH. Lấy điểm I thuộc cạnh AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc CI tại K. a) Chứng minh rằng CH.CBCI.CK b) Tia BK cắt tia HA tại D. Chứng minh rằng góc BHK góc BDC. c) Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho BMBA. Chứng minh rằng góc BMD 90 độ d) Vẽ đường phân giác AN của tam giác ABC ( N thuộc BC ) ; đường phân giác NE ( E thuộc BC ) ; đường phân giác NF ( F thuộc AC ). Chứng minh rằng: EA/EF . NB/NC . FC/FA 1GIÚP MÌNH CÂU D VỚI
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB<AC), đường cao AH. Lấy điểm I thuộc cạnh AH. Kẻ đường thẳng đi qua B và vuông góc CI tại K. a) Chứng minh rằng CH.CB=CI.CK b) Tia BK cắt tia HA tại D. Chứng minh rằng góc BHK= góc BDC. c) Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho BM=BA. Chứng minh rằng góc BMD= 90 độ d) Vẽ đường phân giác AN của tam giác ABC ( N thuộc BC ) ; đường phân giác NE ( E thuộc BC ) ; đường phân giác NF ( F thuộc AC ). Chứng minh rằng: EA/EF . NB/NC . FC/FA = 1GIÚP MÌNH CÂU D VỚI
a: Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHI vuông tại H có
góc KCB chung
=>ΔCKB đồng dạng với ΔCHI
=>CK/CH=CB/CI
=>CK*CI=CH*CB=CA^2
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
góc KBC chung
=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BD/BC
=>BD*BK=BH*BC=BA^2
c: BA^2=BD*BK
BA=BM
=>BM^2=BD*BK
=>ΔBMD vuông tại M
=>góc BMD=90 độ
d: SỬa đề: EA/EB*NB/NC*FC/FA
=NA/NB*NB/NC*NC/NA
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\)
a) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b) Chứng minh AC^2=CH.CB
c) Tia đối của tia AB lấy điểm M sao ccho AD=AB. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh HD.AC=DB.MC
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=3cm, AC=5cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điiemr D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
c, Vẽ AH vuông góc với BC, AK vuông góc với DC ( H thuộc BC ) ( K thuộc DC ). Chứng minh tam giác AHC = tam giác AKD
Chứng minh HK song song BD
a: \(BC=\sqrt{34}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBCD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó:ΔCBD cân tại C
c: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{KCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCKA=ΔCHA
Suy ra: CK=CH
d: Xét ΔCBD có CK/CD=CH/CB
nên HK//BD
Đúng 0
Bình luận (0)