Chương II : Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bùi anh tuấn

cho ΔABC vuông tại A . Vẽ đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA

a) chứng minh rằng :Tia AC là tia phân giác của HAC

b) Vẽ DK ⊥ AC (K ∈ AC).chứng minh rằng : AK=AH

c)chứng minh rằng :AB+AC<BC+AH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 7 2021 lúc 0:44

a) Sửa đề: Tia AD là tia phân giác của góc HAC

Xét ΔBAD có BA=BD(gt)

nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{BDA}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)(ΔBAD cân tại B)

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)

hay AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)(đpcm)

b) Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAHD vuông tại H có 

AD chung

\(\widehat{KAD}=\widehat{HAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{KAH}\))

Do đó: ΔAKD=ΔAHD(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AK=AH(hai cạnh tương ứng)


Các câu hỏi tương tự
g4g4g5g5gr54gr5g5h6
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
Hương Vũ
Xem chi tiết
Phạm Nguyên Thảo My
Xem chi tiết
Amy Nguyễn
Xem chi tiết
Võ Ngọc Bảo Hân
Xem chi tiết
khánh nguyễn
Xem chi tiết
Tuyet Luu
Xem chi tiết
bùi thị như quỳnh
Xem chi tiết