Rút gọn
a) A= \(cotx-tanx-2tan2x-4tan4x-8tan8x\)
b) B= \(sinx.cosx.cos2x.cos4x.cos8x\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn biểu thức sau A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Chọn B.
Ta có: A = (tanx + cotx)2 - ( tanx - cotx)2
= tan2x + 2tanx.cot x + cot2x - ( tan2x - 2tanx.cotx + cot2x)
= 4tanx.cotx = 4.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình: \(cotx-tanx-2tan2x=1\)
chứng minh rằng
3) \(cotx-tanx-2tan2x=4cot4x\)
\(cotx-tanx-2tan2x=\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}-\frac{2sin2x}{cos2x}\)
\(=\frac{cos^2x-sin^2x}{\frac{1}{2}.2.sinxcosx}=\frac{cos2x}{\frac{1}{2}sin2x}=2\left(\frac{cos2x}{sin2x}-\frac{sin2x}{cos2x}\right)\)
\(=2\left(\frac{cos^22x-sin^22x}{\frac{1}{2}2sin2xcos2x}\right)=4\frac{cos4x}{sin4x}=4cot4x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức A= (1+cotx)sin^3x+(1+tanx)cos^3x
\(A=sin^3x\cdot\left(1+\dfrac{cosx}{sinx}\right)+cos^3x\left(1+\dfrac{sinx}{cosx}\right)\)
\(=sin^2x\left(sinx+cosx\right)+cos^2x\left(cosx+sinx\right)\)
=cosx+sinx
Đúng 0
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức A = ( tanx -cotx )^2 - ( tanx - cotx )^2
A=(tanx-cotx)2-(tanx-cotx)2=0
Đề sai không bạn ???
Đúng 0
Bình luận (1)
Rút gọn: 1 - Sin^2x/1+Cotx - Cos^2x/1+tanx
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1-\frac{\sin^2x}{1+\cot x}-\frac{\cos^2x}{1+\tan x}\)
\(=1\left(\frac{\sin^2x}{1+\frac{\cos x}{\sin x}}+\frac{\cos^2x}{1+\frac{\sin x}{\cos x}}\right)\)
\(=1-\left(\frac{\sin^2x}{\frac{\sin x+\cos x}{\sin x}}+\frac{\cos^2x}{\frac{\cos x+\sin x}{\cos x}}\right)\)
\(=1-\left(\frac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}+\frac{\cos^3x}{\sin x+\cos x}\right)\)
\(=1-\frac{\sin^3x+\cos^3x}{\sin x+\cos x}\)
\(=1-\)\(\frac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\)
\(=\sin x\cos x\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{sin^2x\left(1+cotx\right)+cos^2x\left(1+tanx\right)}\)
Rút gọn giúp tui nha~~
Chứng minh CT \(cotx-tanx=2cot2x\) sau đó áp dụng để rút gọn biểu thức sau:
\(S=tana+2tan\left(2a\right)+4tan\left(4a\right)+.....+2^ntan\left(2^na\right)\)
Cho \(tanx-cotx=3\). Tính giá trị của biểu thức : \(A=tan^2x+cot^2x;B=tanx+cotx;C=tan^4x-cot^4x\)
\(\left(tanx-cotx\right)^2=9\Rightarrow tan^2x-2.tanx.cotx+cot^2x=9\)
\(\Rightarrow tan^2x+cot^2x=11\)
\(\left(tanx+cotx\right)^2=tan^2x+cot^2x+2.tanx.cotx=11+2=13\)
\(\Rightarrow tanx+cotx=\pm\sqrt{13}\)
\(tan^4x-cot^4x=\left(tan^2x+cot^2x\right)\left(tan^2x-cot^2x\right)\)
\(=11\left(tanx+cotx\right)\left(tanx-cotx\right)=\pm33\sqrt{13}\)