Ta có d 2 : 3 x − 2 y + 1 = 0   ⇔ 6 x − 4 y + 2 = 0  

Ta có điểm A(-1; 1) thuộc đường thẳng d2,.

Vì hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau nên ta có:

d ( d 1 ;    d 2 ) = d ( A ;    d 1 ) =    6. ( − 1 )   − 4. ( − 1 ) + 5 6 2 + ( − 4 ) 2 =   3 52

ĐÁP ÁN D

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng ta có: 

Chọn A.

+ Giả sử M( x 0 ; y 0 ) ∈   C suy ra  y 0 = 2 x 0 + 3 x 0 + 1

+Ta có

Ta tìm được 4 điểm M  suy ra có 4 tiếp tuyến.

Chọn C.

- Giả sử 

- Ta có 

- Với 

- Với 

Suy ra có 4 tiếp tuyến.

Chọn C.

ĐÁP ÁN C

d ( A ; ​​​   Δ ) =    a . x 0 + ​ b y 0 + ​ c a 2 + ​ b 2 = 3.7 − 4.4 + 8 3 2 + ( − 4 ) 2 = 13 5

Đáp án D

Ta có vectơ pháp tuyến của hai đường thẳng là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;4} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {6;8} \right)\) suy ra hai đường thẳng này song song, nên khoảng cách giữa chúng là khoảng cách từ một điểm bất kì từ đường thẳng này tới đường thẳng kia

Chọn điểm \(A\left( {0;\frac{5}{2}} \right) \in \Delta \), suy ra \(d\left( {\Delta ,\Delta '} \right) = d\left( {A,\Delta '} \right) = \frac{{\left| {6.0 + 8.\frac{5}{2} - 1} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }} = \frac{{19}}{{10}}\)

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\) và \(\Delta ':6x + 8y - 1 = 0\) là \(\frac{{19}}{{10}}\)

Lấy điểm O(0;0) nằm trên đường thẳng (b). Khi đó ta có:

Chọn B