4) Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90độ), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED.
Cho tam giác ABC cân tại A ( A<90 ), vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm cuả BD và CE.
a/ Chứng minh : tam giác ABD = tam giác ACE
b/ Chứng minh tam giác AED cân
c/ chứng minh AH là đường trung trực của ED
d/ trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh góc EBC = góc DKC
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh Tam giác ABD = Tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác HBC cân
Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 90o). Vẽ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a)Chứng minh tam giác ABD = tâm giác ACE để suy ra CE = BD
b)Chứng minh AH là phân giác của góc BAC.
c)Chứng minh DE // BC
d)Trên tia CE lấy điểm M sao cho E là trung điểm của HM. Trên tia BD lấy điểm N sao cho D là trung điểm của HN. Chứng minh AM = AH và tam giác AMN cân.
e)Tam giác ABC cho trước phải có điều kiện gì để tam giác AMN là tam giác đều.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra; BD=CE
b: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: \(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC cso AE/AB=AD/AC
nên DE//BC
bài 4: cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 90 độ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc AB tại E .
a, chúng minh tam giác ABD= tam giác ACE, từ đó suy ra góc ABD= góc ACE
b, gọi H là giao điểm của BD và CE , chứng minh tam giác BHC là tam giác cân so sánh HB và HD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>góc ABD=góc ACE
b: góc HBC+góc ABD=góc ABC
góc HCB+góc ACE=góc ACB
mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB
nên góc HBC=góc HCB
=>ΔBHC cân tại H
=>HB=HC>HD
cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ) . Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E
a) chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) trên tia đối của tia BD lấy điểm K sao cho BD = DK . Chứng minh tam giác BCK là tam giác cân
c) chứng minh ED song song với BC từ đó suy ra góc EDB = góc DKC
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(Cạnh huyền-góc nhọn)
A) XÉT ΔABD VUÔNG TẠI D, ΔACE VUÔNG TẠI E
CÓ; AB=AC (ΔABC CÂN TẠI A)
\(\widehat{BAC}\) : GÓC CHUNG
⇒ΔABD= ΔACE (C.HUYỀN-G.NHỌN)
XÉT ΔCDK VÀ ΔCDB CÓ
CD : CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDK}=\widehat{CDB}\) =90
BD=DK (GT)
⇒ΔCDK = ΔCDB (C-G-C)
⇒CB=CK (2 CẠNH T.ỨNG)
⇒TAM GIÁC BCK CÂN TẠI C
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Chứng minh: tam giác AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: góc ECB = góc DKC.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A (<900), vẽ BD ^ AC và CE ^ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: tam giác ABD=tam giác ACE.
b) Chứng minh tam giác AED cân.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A( A<90), vẽ BD vuông góc với AC với CE vuông góc với AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE..
a) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE.
b) Chứng minh tam giác AED cân
c) chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của DB lấy điểm K sao cho DK= DB. Chứng minh góc ECB= DKC