Cho tam giac abc vg tại b , pg AE . Kẻ EM vg góc với AC ( M thuộc AC ) gọi giao điểm của ME và AB la điem N
a) cm EM = EB
b) AE vg góc vơis NC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vg tại A có AB<AC.Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ dg thẳng vg góc với BC tại D, kẻ dg thẳng vg với AC, chúng cắt nhau tại e. Gọi M là giao điểm của AI với BA
a) CM tam giác IAM=tam giác ICE
b) CM AE // MB
c) so sánh MD với BD
cho tam giác abc vuông tại a, pg BD. Kẻ AE vuông BD (E thuộc BD), AE cắt BC tại K
a) cm tam giác ABK cân
b) cm tam giác BKD = tam giác BAD rồi suy ra DK vg BC
c) Kẻ AH vg BC ( H thuộc BC). cm AK là pg của góc HAC
d) gọi I là giao điểm của AH và BC.cm IK song song AC
em đg cần gấp ạ
a) Xét △ABE và △EBK có
góc ABE = góc EBK ( gt )
BE : cạnh chung
⇒ △ABE = △EBK ( ch - gn )
⇒ BA = BK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ △BAK cân
b) Xét △BKD và △BAD có
BD : cạnh chung
góc ABE = góc EBK ( gt )
BK = BA ( cma )
⇒ △BKD = △BAD ( c.g.c )
⇒ góc BAC = góc BKD ( = \(90^0\) )
⇒ DK ⊥ BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 7: Cho tam giác ABC vg tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vg góc vs AB(M thuộc AB), DN vg góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sa cho N là trung điểm của DE. a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: N là trung điểm AC. c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
Đọc tiếp
Câu 7: Cho tam giác ABC vg tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DM vg góc vs AB(M thuộc AB), DN vg góc vs AC (N thuộc AC). Trên tia DN lấy điểm E sa cho N là trung điểm của DE. a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: N là trung điểm AC. c) Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCE là hình thang cân
a: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
=>AMDN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
c: Xét tứ giác ADCE có
N là trung điểm chung của AC và DE
Do đó: ADCE là hình bình hành
mà DA=DC
nên ADCE là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vg tại B,AD là đường phân giác góc BAC (D thuộc BC) trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB
a) Chứng minh DE=DB
b) Gọi giao điểm của DE và AB là H.Chứng minh BE//HC
c) Vẽ DI vg góc với CH tại I.Chứng minh A,D,I thẳng hàng
d) Chứng minh:BC<2DC
help meeeeeee !!!!
Tam giác ABC có đặc điểm: M là trung điểm của BC và AM là phân giác của góc BAC . Kẻ ME vg góc với AB , MF vg góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) . C/minh :
a, tam giác MEF cân
b, tam giác ABC cân
c, EF vg góc với AM
Giúp mk vs
a) Xét tam giác AME vuông tại E và tam giác AMF vuông tại F có:
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM:chung
Suy ra \(\Delta AME=\Delta AMF\)(cạnh huyền- góc nhọn)(1)
=> ME=MF(2 cạnh tương ứng)
Suy ra MEF cân.
b)Theo đề bài: tam giác ABC có M là trung điểm BC và AM là phân giác góc BAC. Suy ra AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác của tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác cân.(2)
c)Từ (2)suy ra AM là đường cao của tam giác cân ABC và \(AM\perp BC\)(3)
Từ (1) ta cũng suy ra AE=AF (2 cạnh tương ứng) và AEF là tam giác cân. Xét:
\(\widehat{AEF}=\widehat{AFE=}\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(4\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(5\right)\)(ABC là tam giác cân(cmt))
Từ (4) và (5), suy ra các cạnh trên bằng nhau. Mà chúng lại ở vị trí so le trong nên EF//BC(6)
Từ (3) và (6), suy ra \(AM\perp EF\)(đpcm)
BÀI 1: Cho tam giác ABC có AE là t/tuyến , I là t/điểm của AE. O thuộc AB sao cho OA=2OB , IO cắt BC tại F.CMR: B là t/điểm của EF BÀI 2: Cho tam giác ABC vg tại A. AM là p/g . Vẽ BM vg góc với AB. Lấy I thuộc BM sao cho góc xIA=góc AIB. Tia Ix cắt CM tại K. Tính góc KAI ?
BÀI 3: Cho tam giác ABC cân tại A lấy E,F lần lượt thuộc AB,AC sao cho AE=AF.CM: BC + EF=2BF
Cho tam giác ABC có A = 90 độ ,đg phân giác BE ( E thuộc AC ) . Kẻ EH vg góc BC . Cm
a, tg ABE =tg HBE
b, BE vg góc AH
c, AE
Xem chi tiết
Bài Làm:
a,
Xét ΔABE và ΔHBE có:
∠HBE=∠ABE(GT)
BE là cạnh chung
∠BAE=∠BHE(GT)
Do đó ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền góc nhọn)
b,
BE giao AH tại K
Theo cm câu a ⇒BH=BA(cạnh t.ứng)
Xét ΔABK và ΔBHK có:
HB=AB(CM trên)
∠ABK=∠HBK(GT)
AK là cạnh chung
Do đó ΔABK=ΔHBK(c.g.c)
⇒∠AKB=∠HKB(góc t.ứng)
và AK+KH=1800(2 góc kề bù)⇒∠AKB=∠HKB=180/2
⇒∠AKB=∠HKB=900.
Vậy BE⊥AH tại K
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vg tại a kẻ đg cao ah a,tia pg góc hac cắt bc tại d qua d kẻ dk vg góc ac tại k c/m tam giác ahd = tam giác akd b,c/m tam giác bad cân c,tia pg góc bah cắt dc tại e c/m ab+ac=bc+de
a: Xet ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc DAH=90 độ
góc CAD=góc DAH
=>góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC điểm M là trung điểm của AC (BM ko vg với AC) gọi E và F là chân đng vg kẻ từ A và C đến đng thẳng BM a cm AM>Ae b cm EF=2EM
a: ΔAEM vuông tại E
=>AE<AM
b: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có
MA=MC
góc AME=góc CMF
=>ΔMEA=ΔMFC
=>ME=MF
=>EF=2EM
Đúng 0
Bình luận (0)