Question

Cho tam giac abc vg tại b , pg AE . Kẻ EM vg góc với AC ( M thuộc AC ) gọi giao điểm của ME và AB la điem N 

a) cm EM = EB

b) AE vg góc vơis NC

Answer 1

A, xét tam giác ABE và tam giác AME có : AE chung

góc BAE = góc MAE do AE là phân giác của góc BAC (gt)

góc ABC = góc AME = 90 do ...

=> tam giác ABE = tam giác AME (ch - gn)

=> BE = ME (đn)

Answer 2

Xét tam giác ABE và AME có :

AE chung

BAE=MAE (pg)

ABE=AME=90 

=> tam giác ABE = AME (ch-gn)

 =>  EB=EM ; AB=AM (tương ứng)

B) Xét tam giác ABC và AMN có :

góc A chung

AB=AM

ABC=AMN 

=> tam giác ABC= AMN (g.c.g)

=> AC=AN => Tam giác ACN cân tại A mà AE là  pg => AE đồng thời là đường cao => AE vuông góc với NC