Cho tam giác DEK (DE<DK) trên cạnh DK lấy điểm A sao cho DE=KA. Đường trung trực của EA và đường trung trực của DK cắt nhau tại I. Chứng minh Di là tia phân giác của góc EDK.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1. Cho tam giác DEK có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm.
a) Chứng minh: Tam giác DEK là tam giác vuông.
b) Kẻ KH vuông góc với DE tại H. Biết KH = 7,2cm. Tính DH và chu vi của tam giác DHK
Lời giải:
a)
Ta thấy:
$9^2+12^2=15^2\Leftrightarrow EK^2+DK^2=DE^2$. Theo định lý Pitago đảo thì tam giác $DEK$ vuông tại $K$
b)
Áp dụng định lý Pitago đối với tam giác $DHK$ vuông có:
$DH=\sqrt{DK^2-KH^2}=\sqrt{12^2-7,2^2}=9,6$ (cm)
Chu vi tam giác $DHK$ là:$DK+DH+HK=12+9,6+7,2=28,8$ (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác DEK, EK=9cm, DK=12cm, DE=15cm.
a)Chứng minh tam giác DEK là tam giác vuông.
b)Kẻ KH vuông góc với DE tại H.Biết KH=7,2cm. Tính DH và chu vi tam giác DHK
Cho tam giác DEK có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm
a) Chứng minh tam giác DEK là tam giác vuông
b) Kẻ KH vuông góc với DE tại H. Biết KH = 7,2cm. Tính DH và chu vi của tam giác DHK
Bài 2: Cho tam giác DEK có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm.
a/ Chứng minh: Tam giác DEK là tam giác vuông.
b/ Kẻ KH vuông góc với DE tại H. Biết KH = 7,2cm. Tính DH và chu vi của tam giác DHK.
Bài làm
a) Xét tam giác DEK
Ta có: 152 = 225
92 + 122 = 225
=> 152 = 92 + 122 ( 225 = 225 )
Do đó: Tam giác DEK vuông tại D.
b) * Xét tam giác KDH vuông tại H
Theo định lý Pytago:
Ta có: DH2 = DK2 - HK2
hay DH2 = 122 - 7,22
=> DH2 = 144 - 51,84
=> DH2 = 92,16
=> DH = 9,6 ( cm )
* Chu vi của tam giác DHK là:
12 + 7,2 + 9,6 = 28,8 ( cm )
Vậy DH = 9,6 cm
Chu vi tam giác DHK: 28,8 cm
# Chúc bạn học tốt #
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEK vuông tại D, DE9cm, EF15cm.EK là tia phân giác của góc DEK
a) Tính DF, KF
b) Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EK, cắt DE tại N. Chứng minh NM.NFND.NE
c) Chứng minh EK.EM+FK.FDEF^2
Đọc tiếp
Cho tam giác DEK vuông tại D, DE=9cm, EF=15cm.EK là tia phân giác của góc DEK
a) Tính DF, KF
b) Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EK, cắt DE tại N. Chứng minh NM.NF=ND.NE
c) Chứng minh EK.EM+FK.FD=EF^2
Bài 4: Cho tam giác DEK cân tại E. Kẻ EH vuông góc DK (H thuộc DK)
a) Chứng minh tam giác DEH= tam giác KEH
b) Cho DE = EK = 12cm, DK= 18cm Tính EH
c) Từ H kẻ HM song song DE (M thuộc EK), DM cắt EH tại O
Chứng minh tam giác HMK cân và O là trọng tâm tam giác DEK
Giúp mk với:)))))))
Mk tick cho:)))
a: Xét ΔDEH vuông tại H và ΔKEH vuông tại H có
EH chung
ED=EK
DO đó: ΔDEH=ΔKEH
b: DK=18cm
nên DH=6cm
\(EH=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
c: XétΔDEK có
H là trung điểm của DK
HM//DE
Do đó: M là trung điểm của EK
Ta có: ΔEHK vuông tại H
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=KM
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi K là trung điểm của EF
a) cmr: DK vuông giác EF
b) cho biết EF=24cm DE= 15cm tính DK và chu vi của tam giác DEK
cho tam giác def vuông tại d (de<df), Đường cao DH.
a)Chứng minh: tam giác def đồng dạng tam giác hed và df^2= eh.ef.
b)Trên tia hf lấy điểm i sao cho hd=hi. từ i kẻ ik//ih (k thuộc df). CHứng minh: fi.fe=fk.fd
c)Chứng minh : tam giác dek cân
Sửa đề: IK//DH
a: Xét ΔDEF vuông tại D và ΔHED vuông tại H có
góc E chung
=>ΔDEF đồng dạng với ΔHED
=>DF/DH=EF/DE=DE/HE
=>EH*EF=ED^2
b: Xét ΔFIK vuông tại I và ΔFDE vuông tại D có
góc F chung
=>ΔFIK đồng dạng với ΔFDE
=>FI/FD=FK/FE
=>FI*FE=FK*FD
c: góc KDE+góc KIE=180 độ
=>KDEI nội tiếp
=>góc DKE=góc DIE và góc DEK=góc DIK
mà góc DIE=góc DIK
nên góc DKE=góc DEK
=>ΔDEK cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
cm a tam giác DFH=tam giác DEK
b tam giác DEH=tam giác DEK
Xét ΔDKE và ΔDHF có
DK=DH
\(\widehat{K}=\widehat{H}\)
KE=FH
Do đó: ΔDKE=ΔDHF
Đúng 0
Bình luận (0)