Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Duong Trinh
Xem chi tiết
Lê Tiến Đạt
21 tháng 3 2016 lúc 20:57

có: 2(x-3)^2 >hoặc = 0 với mọi x

suy ra: 2(x-3)^2+5 >hoặc = 5 với mọi x

suy ra: P(x) > 0 với mọi x

suy ra: đa thức không có nghiệm (đpcm)

Nguyễn Văn Hiếu
21 tháng 3 2016 lúc 20:38

giả sử 

=> P(x)=2(x-3)^2+5=0

=> 2(x-3)^2=-5

=> (x-3)^2=-2.5

vì (x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên x ko tồn tại

=> đa thức trên vô nghiệm

Dương Đức Hiệp
21 tháng 3 2016 lúc 20:42

giả sử

=> P(x)= 2(x-3)^2+5=0

=> 2(x3)^2 = -5

Vì (x-3)^2 lướn hơn ..........

=> đa thức trên vô nhiệm

Lieu Tran
Xem chi tiết
no name
Xem chi tiết
Lê Ngọc Cương
25 tháng 4 2018 lúc 20:41

Câu 1:

Ta có:

\(P\left(x\right)=x^2+2x+2\\ P\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

nên\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\ne0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm

Lê Ngọc Cương
25 tháng 4 2018 lúc 20:46

Câu 2:

Ta có:

\(\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5\ge5\ne0\\ \Rightarrow P\left(x\right)\ne0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm.

Lê Ngọc Cương
25 tháng 4 2018 lúc 20:54

Câu 3:

\(4x⋮2\) nên \(4x\) nên là số chẵn.

\(\Rightarrow x^{4x}\ge0\\\Rightarrow-x^{4x}\le0\\ \Rightarrow-x^{4x}-7\le-7\ne0\\ \Rightarrow P\left(x\right)\ne0 \)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm.

BUI THI HOANG DIEP
Xem chi tiết

\(P\left(x\right)=x^3-x+5=0\)

\(x^3-x=-5\)

\(x.\left(x^2-1\right)=-5\)

Lập bảng ( vì đề nhủ c/m nghiệm nguyên)

Loại cả 4 cái

vậy...

I - Vy Nguyễn
21 tháng 3 2020 lúc 16:25

Ta có : P( x ) = x3 - x + 5 

                     = x ( x2 - 1 ) + 5

                     = x ( x - 1 ) ( x + 1 ) + 5 

Gọi P( x ) có nghiệm nguyên là : x = a 

\( \implies\)P( a ) = a ( a - 1 ) ( a + 1 ) + 5 = 0

\( \implies\)  a ( a - 1 ) ( a + 1 ) = - 5

Vì a là số nguyên \( \implies\)  a ; ( a - 1 ) ; ( a + 1 ) là ba số nguyên liên tiếp . Do đó chúng chia hết cho 2 

Mà - 5 không chia hết cho 2

\( \implies\)  a ( a - 1 ) ( a + 1 ) không thể bằng - 5 

\( \implies\) Không có giá trị a nguyên nào thỏa mãn P( a ) = 0

Vậy đa thức P( x ) =  x3 - x + 5 không có nghiệm nguyên ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Hoa Tâm Anh
Xem chi tiết
Thu Thao
18 tháng 4 2021 lúc 10:55

a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)

Có \(-x^2\le0\forall x\)

=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)

=> M(x) không có nghiệm.

2/

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có

\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

Vậy...

Trà My Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Phạm Công Thành
11 tháng 4 2016 lúc 20:20

Ta có: với mọi x ta luôn được :(x-3)2 \(\ge\) 0

=> 2(x-3)2 \(\ge\) 0

=> 2(x-3)2 +5 \(\ge\) 5

Vậy đa thức P(x) = 2(x-3)2+5 vô nghiệm.

 

Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Là Việt Khoa
17 tháng 2 2021 lúc 22:40

yếu quá

Khách vãng lai đã xóa
Vương Huyền Đan
Xem chi tiết
Minh Quân
28 tháng 4 lúc 19:36

HasAki nè 

Lê Minh Đức
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
23 tháng 10 2016 lúc 21:34

Giả sử f(x) có nghiệm nguyên là a, Khi đó f(x)=(x−a)Q(x)
Thay x =1;2 vào biểu thức trên ta được : f(1)=(1−a)Q(1) và f(2)=(2−a)Q(2)

=> f(1).f(2)=(a−1)(a−2)Q(1).Q(2)

Hay 2013=(a−1)(a−2).Q(1)Q(2)

Ta có VT không chia hết cho 2, VP chia hết cho 2 ( vì (a−1)(a−2) chia hết cho 2 )

=> PT vô nghiệm

=> f(x) không có nghiệm nguyên