c) \(4sin3x\cdot sin2x\cdot cosx=2(cosx-cos5x)\cdot cosx\)

                                      \(=2cos^2x-2cos5x\cdot cosx\)

                                      \(=2cos^2x-cos4x-cos6x\)

                                      \(=1+cos2x-cos4x-cos6x\)

d) \(4sin\dfrac{13x}{2}\cdot cosx\cdot cos\dfrac{x}{2}=4sin\dfrac{x}{2}\cdot cos\dfrac{x}{2}\cdot cosx\)

                                         \(=2sinx\cdot cosx\) 

                                         \(=sin2x\)

`a^2 + ab + 2a + 2b = a(a+2) + b(a+2) = (a+b)(a+2)`

\(\begin{array}{l}1.\,\,\,\,\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\cos a.\cos b = \cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \cos u + \cos v\\2.\,\,\,\,\sin a.\sin b =  - \frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow  - 2.\sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow  - 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2} = \cos u - \cos v\\3.\,\,\,\,\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\sin a.\cos b = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \sin u + \sin v\\4.\,\,\,\,\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b - \sin a.\cos b + \cos a.\sin b = 2\cos a.\sin b\\ \Leftrightarrow \sin u - \sin v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\end{array}\)

Đáp án C

Chọn C

Chọn A.

Áp dụng công thức nhân đôi và chú ý:  (đây là 2 góc phụ nhau)