cho hình thang cân ABCD có đáy bé AB gọi E là điểm đói xúng với A qua DC chúng minhBD//CE và BD =CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC. Hinh tam giac ABC (AB=AC) phan giac BD Va CE goiI la trung diem cua ED , O la giao diem cua BD va CE
a: Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà BD=CE
nên BEDC là hình thang cân
b: Xét ΔEBD có \(\widehat{EBD}=\widehat{EDB}\left(=\widehat{DBC}\right)\)
nên ΔEBD cân tại E
Suy ra: ED=EB
mà EB=DC
nên BE=ED=DC
Đúng 0
Bình luận (1)
cho hình thang ABCD có diện tích 60cm Chiều cao 8cm đáy lớn CD hơn đáy bé AB là 3cm tìm độ dài mỗi đáy hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O cho CE = 1/2 CD nối B với E D với E so sánh diện tích 2 tam giác BOE và DOE . Kéo dài DC cắt BE tại K . Tìm tỉ số CK/DK
1. Cho hình thang caân ABCD coù ñaùy beù AB. Goïi E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua DC. Chöùng minh BD //
CE vaø BD = CE.
29 tháng 11 2021 lúc 20:18
Cho hình bình hành ABCD có góc A từ và AB>BC.Kẻ AH vuông góc với DC tại H,CK vuông góc với AB tại K.a,Tứ giác AKCH là hình gì? b,Gọi E là giao điểm của BD và AH,F là giao điểm của BD và CK.Chứng minh rằng HDE=KBF và AF=CE c,AF cắt BC tại I và CE cắt AD tại J.Chứng minh IJ,HK,BD cùng đi qua 1 điểm
6 tháng 10 2018 lúc 16:44
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD . Gọi M và N là trung điểm của cạnh BC và cạnh CD .
a) Nếu độ dài MN là 7,5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu ? Vì sao ?
b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K . Cm NK = BD
c ) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B . CM K là trung điểm của đoạn thẳng CE
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC là hình thang cân. b) BE = ED = DC. c) Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có:
EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng
*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
Hiển nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
Mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO
=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB
=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J
Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), phân giác BD và CE. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm của ED, O là giao điểm của BD và CE.
Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) BE = ED = DC.
c) Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD. Gọi M và N thứ tự trung điểm của cạnh BCH và CD
a) Nếu độ dài MN là 7.5 cm thì độ dài BD là bao nhiêu? Vì sao
b) Biết tia AB và tia NM cắt nhau tại K. Chứng minh NK=BD
c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm B. Chứng minh K là trung điểm của đoạn thẳng CE
BC thôi ạ. Do bàn phím của mình nó chỉnh
Đúng 0
Bình luận (0)