Question

cho hình thang cân ABCD có đáy bé AB gọi E là điểm đói xúng với A qua DC chúng minhBD//CE và BD =CE

Answer 1

Lời giải:
Vì $A,E$ đối xứng nhau qua $DC$ nên $DC$ là đường trung trực của $AE$

$\Rightarrow DA=DE$. Mà $DA=CB$ theo tính chất hình thang cân nên $DA=BC(1)$

Mặt khác:

$\widehat{ADC}=\widehat{BCD}$ (tính chất hình thang cân)

$\widehat{ADC}=\widehat{EDC}$ (tính chất đối xứng)

$\Rightarrow \widehat{BCD}=\widehat{EDC}$

Hai góc này lại ở vị trí so le trong nên $BC\parallel DE(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow BCED$ là hình bình hành

$\Rightarrow BD\parallel CE$ và $BD=CE$ 

Ta có đpcm.

 

Answer 2

Hình vẽ: