Cho △ ABC nhọn nội tiếp (O). K ∈ cung nhỏ AB. Vẽ KM // BC. KM cắt AC tại F. AM cắt BC tại E. 

a) Chứng minh: △ ABK \(\infty\)△ AEC

b) Chứng minh: △ ABE \(\infty\)△ AKC

c) Chứng minh: △ AFK \(\infty\)△ AMB

d) Chứng minh: △ EMC \(\infty\)△ EBA

2 tổ sản xuất cùng may 1 loại áo. Tổ 1 may trong 3 ngày. Tổ 2 may trong 5 ngày được 1310 chiếc áo. Mỗi ngày tổ 1 may nhiều hơn tổ 2 10 áo. Hỏi trong 1 ngày mỗi tổ may bao nhiêu?

Theo kế hoạch, 2 tổ phải làm 100 sản phẩm. Trong thời gian quy định, tổ 1 vượt 20%, tổ 2 vượt 15%. 2 tổ làm được 118 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ được giao.

Tìm x:

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-x^2-2x\)

Cho đường tròn ( O ; AB ) C chuyển động trên đường tròn . Lấy M đối xứng C qua A . Chứng minh : M ∈ đường tròn cố định .

Cho △ ABC cân tại A . AB = AC = a . Lấy M ∈ AB , N ∈ AC | AM = CN .

a) Chứng minh : \(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM.AN}{AB.AC}\)

b) Tìm vị trí M , N để S_{AMN max ?}

à đù vĩ