\(\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}=3+2\sqrt{x-x^2}\)
\(x^2\sqrt[4]{2-x^4}-1=x^4-x^3\)
Giải phương trình
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình:
a) \(x + \sqrt{9 -x^2} = 3 + 5x\sqrt{9 - x^2}\)
b) \(3\sqrt{1 - x^2} = 5\sqrt{1 + x} - 4\sqrt{1 - x} + x + 6\)
c) \(x + 2 + 4\sqrt{x^2 - x + 2} = 2\sqrt{6x^2 - x + 14}\)
Giải phương trình vô tỉ :
a) \(\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)\left(x^2+\sqrt{x^2+4x+3}\right)=2x\)
b) \(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}\)
c) \(\sqrt{3x^2-4x+2}+\sqrt{3x+1}+\sqrt{2x-1}+6x^3-7x^2-3=0\)
d) \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\)
Giải Phương Trình
a)\(\sqrt{x^2-6x+1}+\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt[4]{x^2-4x+5}=3+\sqrt{2}\)
b)\(\frac{x^2-6x+15}{x^2-6x+11}=\sqrt{x^2-6x+18}\)
Giải phương trình
\(\sqrt[4]{(x-1)^2} - \sqrt[4]{(x+1)^2} = \frac{3}{2} \sqrt[4]{x^2 -1}\)
Giải phương trình :
a.\(x^2+5x^2-3=0\)
b.\(x^2-\left(2\sqrt{3}-1\right)x+4\sqrt{3}-6=0\)
c.\(x^2-6x+9=0\)
d.\(x^2-4\sqrt{3}x-4=0\)
c: \(\Leftrightarrow x-3=0\)
hay x=3
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình sau:
a) \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
b) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
a: Ta có: \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
hay x=-1
b: Ta có: \(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17\)
\(\Leftrightarrow x-1=289\)
hay x=290
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2x - 3}=\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}\)
b) \(\sqrt {4{x^2} - 6x - 6} = \sqrt {{x^2} - 6} \)
c) \(\sqrt {x + 9} = 2x - 3\)
d) \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 2} = 2 - x\)
a) Bình phương hai vế ta được
\(2{x^2} - 3x - 1 = 2x - 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x +2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình \(2x - 3 \ge 0\) thì chỉ \(x=2\) thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{2 \right\}\)
b) Bình phương hai vế ta được
\(\begin{array}{l}4{x^2} - 6x - 6 = {x^2} - 6\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\end{array}\)
Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình \({x^2} - 6 \ge 0\) thì thấy chỉ có nghiệm \(x = 2\)thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\)
c) \(\sqrt {x + 9} = 2x - 3\)(*)
Ta có: \(2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\)
Bình phương hai vế của (*) ta được:
\(\begin{array}{l}x + 9 = {\left( {2x - 3} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x + 9 = x + 9\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 13x = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\left( {KTM} \right)\\x = \frac{{13}}{4}\left( {TM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\frac{{13}}{4}} \right\}\)
d) \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 2} = 2 - x\)(**)
Ta có: \(2 - x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 2\)
Bình phương hai vế của (**) ta được:
\(\begin{array}{l} - {x^2} + 4x - 2 = {\left( {2 - x} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 4x - 2 = {x^2} - 4x + 4\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 8x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\left( {TM} \right)\\x = 3\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
1) \(3x^2+6x-\frac{4}{3}=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)
2) \(9x^2-x-4=2\sqrt{x+3}\)
3) \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)
4) \(2x^2+2x+1=\left(4x-1\right).\sqrt{x^2+1}\)
5) \(x\sqrt{x^2-x+1}+2\sqrt{3x+1}=x^2+x+3\)
1/ \(3x^2+6x-\frac{4}{3}=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)
Đặt \(t+1=\sqrt{\frac{x+7}{3}}\)
\(\Leftrightarrow3t^2+6t-4=x\) từ đây ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}3t^2+6t-4=x\\9x^2+18x-4=t\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
2/ \(9x^2-x-4=2\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow9x^2=x+3+2\sqrt{x+3}+1\)
\(\Leftrightarrow9x^2=\left(\sqrt{x+3}+1\right)^2\)
Tự làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
3/ \(x^2+\sqrt{x+5}=5\)
Đặt \(\sqrt{x+5}=t\)ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}x^2+t-5=0\left(1\right)\\t^2-x-5=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - (2) vế theo vế được
\(x^2-t^2+t+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
Xong
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
b) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
Lời giải:
a. Đề thiếu
b. PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-2)^2}=3$
$\Leftrightarrow |x-1|+|x-2|=3$
Nếu $x\geq 2$ thì pt trở thành:
$x-1+x-2=3$
$\Leftrightarrow 2x-3=3$
$\Leftrightarrow x=3$ (tm)
Nếu $1\leq x< 2$ thì:
$x-1+2-x=3\Leftrightarrow 1=3$ (vô lý)
Nếu $x< 1$ thì:
$1-x+2-x=3$
$\Leftrightarrow x=0$ (tm)
Đúng 1
Bình luận (0)