Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ \(BH\perp CM\) . Nối DH, vẽ \(HN\perp DH\left(N\in BC\right)\) . C/minh:
a, \(\Delta DHC\sim\Delta NHB\)
b, \(AM.BN=BM.CN\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ \(BH\perp CM\) . Nối DH, vẽ \(HN\perp DH\left(N\in BC\right)\) . C/minh:
a, \(\Delta DHC\sim\Delta NHB\)
b, \(AM.BN=BM.CN\)
a)Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ BH vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC).
1)Chứng minh rằng tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB.
2)Chứng minh rằng NB=MB
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ BH vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc DH (N thuộc BC)
CMR: tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn!
Đồng dạng theo TH góc góc
góc HCD= góc NBH(Phụ HCB)
góc DHC=góc BHN(Phụ CHN)
Nhớ k
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ BH vuông góc với CM, nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
b) Tam giác MBH đồng dạng với tam giác BCH
c) NB = MB
a, có : ^DCH + ^HCB = 90
^HCB + ^CBH = 90
=> ^DCH = ^HBC (1)
có : ^DHC + ^CHN = 90
^BHN + ^NHC = 90
=> ^DHC = ^BHN (2)
(1)(2) => tg CHD đồng dạng với tg BHN (g-g)
b, ^HMB + ^MBH = 90
^HBC + ^HBM = 90
=> ^HMB = ^HBC
xét tg MBH và tg BCH có : ^MHB = ^CHB = 90
=> tg MHB đồng dạng với tg BHC (g-g)
b, tg MHB đồng dạng với tg BHC (câu b) => MB/BC = HB/HC (đn)
tg CHD đồng dạng với tg BHN (câu a) => BN/DC = HB/HC (đn)
=> MB/BC = BN/DC
BC = DC do ABCD là hình vuông (gt)
=> BM = BN
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M.Vẽ BH vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC)
1)Chứng minh rằng tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
2)Chứng minh rằng AM.NB = NC . MB
cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy M vẽ BH vuông góc với CM, nối BH vẽ HN vuông góc với DH (N \(\varepsilon\)BC)
1) chứng minh tam giác DHC đồng dạng với NHB
2) CM: AM.NB = NC.MB
cho hình vuông ABCD trên cạnh AD lấy M vẽ BH vuông góc với CM, nối BH vẽ HN vuông góc với DH (N εBC)
1) chứng minh tam giác DHC đồng dạng với NHB
2) CM: AM.NB = NC.MB
Xét tứ giác DHCN có
\(\widehat{DHN}=\widehat{DCN}=90^0\)
Do đó: DHCN là tứ giác nội tiếp
Suy ra: \(\widehat{HDC}=\widehat{HNB}\)
Xét ΔDHC và ΔNHB có
\(\widehat{DHC}=\widehat{NHB}\)
\(\widehat{HDC}=\widehat{HNB}\)
Do đó: ΔDHC∼ΔNHB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ BH vuông góc với CM, nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
b) Tam giác MBH đồng dạng với tam giác BCH
c) NB = MB
7 tháng 3 2021 lúc 19:47
GT: hcn ABCD, \(AH\perp BD\)
lấy \(E\in DH,K\in BC\) sao cho \(\dfrac{DE}{DH}=\dfrac{CK}{CB}\)
KL: a) \(\Delta ADE\sim\Delta ACK\)
b) \(\Delta AEK\sim\Delta ADC\)
c) \(\widehat{AEK}=90^0\)
Lời giải:
a) Xét tam giác $ADH$ và $ACB$ có:
$\widehat{ADH}=\widehat{ACB}$ (do tính chất hcn)
$\widehat{AHD}=\widehat{ABC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ADH\sim \triangle ACB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{DH}{CB}=\frac{DE}{CK}$
$\Rightarrow \triangle ADE\sim \triangle ACK$ (c.g.c)
b)
Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra:
- $\widehat{DAE}=\widehat{CAK}$ (1)
$\Rightarrow \widehat{DAE}+\widehat{EAC}=\widehat{CAK}+\widehat{EAC}$
Hay $\widehat{DAC}=\widehat{EAK}$
- $\frac{AE}{AD}=\frac{AK}{AC}$ (2)
Từ $(1);(2)\Rightarrow \triangle AEK\sim \triangle ADC$ (c.g.c)
c)
$\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{ADC}=90^0$ (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
