Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Kẻ BH vuông góc với CM, nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) Tam giác DHC đồng dạng với tam giác NHB
b) Tam giác MBH đồng dạng với tam giác BCH
c) NB = MB
Cho tam giác ABC vuông tại B ,đường cao AH
a, Cmr \(_{\Delta HBA\sim\Delta HCB\Rightarrow HB^2=HC.HA}\)
b, Kẻ \(HM\perp AB\left(M\in AB\right),HN\perp BC\left(N\in BC\right)\) . Cmr MN=BH
c, Lấy I là trung điểm của HC,K là trung điểm của AH .Tứ giác MNIK là hình gì ?Vì sao?
d, So sánh diện tích tứ giác MNIK và diện tích tam giác ABC
2 tháng 2 2021 lúc 8:42
Cho tam giác ABC vuông tại A có ACAB. Đường cao AH. Từ H kẻ HDperpAB (DinAB), HEperpAC( EinAC).a. Chứng minh: Delta AEDsimDelta ABCb. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BNd.Chứng minh rằng: dfrac{AB^3}{AC^3}dfrac{BD}{CE}--- Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB. Đường cao AH. Từ H kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB), HE\(\perp\)AC( E\(\in\)AC).
a. Chứng minh: \(\Delta AED\sim\Delta ABC\)
b. Gọi M là điểm đối xứng của B qua H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại N. Chứng minh rằng DE song song với BN
d.Chứng minh rằng: \(\dfrac{AB^3}{AC^3}=\dfrac{BD}{CE}\)
---> Giúp minh với ạ, mai mình nộp rồiT.T
Cho ΔABC vuông tại A . Kẻ đường phân giác AD ( D ∈ BC ) . Hạ DH ⊥ AB , DK ⊥ AC . Nối BK cắt DH tại M , nối CH cắt DK tại N :
a) Biết AB = 6 , AC = 8 . Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC , CD
b) Chứng minh rằng : \(\frac{HM}{MD}=\frac{BH}{HA}\)
c) Chứng minh rằng : MN // BC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhon (AB<AC), đường cao AH. Qua H vẽ HM ⊥ AB, M ϵ AB và HN ⊥ AC, N ϵ AC.
a) Chứng minh ΔAMH ∼ ΔAHB.
b) Chứng AN . AC= \(AH^2\)
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng minh góc AEF = góc ABC.
ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, CM: ΔAEB ∼ΔAFC⇒ AE. ACAF. AB
b, CM : Δ AEF∼ ΔABC ∠AFE∠ACB
c, CM: BF. BA BH. BEBD. BC
d, ∠BAH∠BEF.∠ BED∠BCH⇒ EH là tia phân giác của ∠DEF
e, Vẽ HQ ⊥ DF tại Q; HV ⊥ FE tại V. CM: QV song song AB
f, QV cắt AD tại I . CM:∠ BAD ∠VIH∠VEH
g, CM: ∠IVE ∠IHE⇒ ΔKIE ∼ΔKVH ( K là giao điểm của EF và AH)
h, CM: DI⊥ IE
k, EI cắt DE tại S. CM: I là trung điểm của ES
Đọc tiếp
ΔABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a, CM: ΔAEB ∼ΔAFC⇒ AE. AC=AF. AB
b, CM : Δ AEF∼ ΔABC ∠AFE=∠ACB
c, CM: BF. BA= BH. BE=BD. BC
d, ∠BAH=∠BEF.∠ BED=∠BCH⇒ EH là tia phân giác của ∠DEF
e, Vẽ HQ ⊥ DF tại Q; HV ⊥ FE tại V. CM: QV song song AB
f, QV cắt AD tại I . CM:∠ BAD= ∠VIH=∠VEH
g, CM: ∠IVE= ∠IHE⇒ ΔKIE ∼ΔKVH ( K là giao điểm của EF và AH)
h, CM: DI⊥ IE
k, EI cắt DE tại S. CM: I là trung điểm của ES
Cho Δ nhọn ABC . Kẻ các đường cao BE . CF cắt nhau tại H
a) CM : ΔABE ⊥ ΔACF
b) CM : BH . HE = CH . CF
c) AH cắt BC tại D. CM : DH là phân giác của EDF
Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\) tại A , AB = 8 cm , AC = 17 cm lấy D nằm trong \(\Delta\) ABC vẽ tam giác \(\perp\)DAB cạnh huyền AB cân . Gọi E là trung bình BC . Tính DE
GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA!!!!!( quan trọng là câu c )
Cho ΔABC đều . Trung tuyến AM. Vẽ đường cao MH của ΔAMC .
a) Chứng minh : ΔABM ∼ ΔAMH .
b) gọi E , F lần lượt là trung điểm của BM , MH . Chứng minh : AB.AF=AM.AE .
c) Chứng minh : BH ⊥ AF .
d) Chứng minh : AE.EM=BH.HC .