`a,`

Vì `\Delta ABC` cân tại A

`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$

Xét `\Delta ABH` và `\Delta ACH`:

`\text {AB = AC}`

$\widehat {B} = \widehat {C}$

$\widehat {AHB} = \widehat {AHC} (=90^0) (\text {AH là đường cao của} \Delta ABC)$

`=> \Delta ABH = \Delta ACH (ch-gn)`

`b,`

Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 cạnh tương ứng})$

`-> \text {AH là đường phân giác của}` `\Delta ABC`

`c,`

Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`

`-> \text {HB = HC}`

Ta có:

`\text {AH} \bot \text {BC}`

`\text {HB = HC}`

`-> \text {AH là đường trung trực của}` `\Delta ABC`.

phần b thiếu điề kiện bạn ạ

a: Sửa đề: đường cao AM, cm ΔABM=ΔACM

Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có

AB=AC
AM chung

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>MB=MC

=>AM là đường trung tuyến

c: AM=3/2AG=9cm

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAGM và ΔCKM có 

MA=MC

\(\widehat{AMG}=\widehat{CMK}\)

MG=MK

Do đó: ΔAGM=ΔCKM

Suy ra: \(\widehat{AGM}=\widehat{CKM}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AG//KC

c: Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AH cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow BG=GK\)

hay G là trung điểm của BK

giúp mình với

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AHchung

=>ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔABC có

AH là trung tuyến

AG=2/3AH

=>G là trọng tâm

>B,G,K thẳng hàng

`a,`

Vì `\Delta ABC` cân tại A

`-> \text {AB = AC, }` $\widehat {B} = \widehat {C}$

Xét `\Delta ABH` và `\Delta ACH`:

`\text {AB = AC}`

$\widehat {B} = \widehat {C}$

`\text {HB = HC (AH là đường trung tuyến)}`

`=> \Delta ABH = \Delta ACH (c-g-c)`

`b,`

Vì `\Delta ABH = \Delta ACH (a)`

`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$

`-> \text {AH là đường phân giác của}` `\Delta ABC`.

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC
góc BAH=góc CAH

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: Xet ΔABC có

AH,BD là trung tuyến

AH cắt BD tại G

=>G là trọng tâm

c: Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC

HE//AC

=>E là trung điểm của AB

=>C,G,E thẳng hàng

 k mk đi, làm ơnnnnn

xét tam giác BMC có:

CA vuông góc với BM (gt) => CA đường cao tam giác BMC

MK vuông góc với BC (cmt) => MK đường cao tam giác BMC

Mà CA cắt MK tại D (gt)

từ 3 điều đó => BD là đường cao thứ 3 của tam giác BMC

=> BD vuông góc với CM ( t/c )

k nha, 

a) Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ACH có

AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)

Cạnh AH chung

=> Tam giác ABH= tam giác ACH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

b) Có tam giác ABH= tam giác ACH ( theo câu a)

=> BH=CH ( 2 cạnh tương ứng)

=> AH là trung tuyến của tam giác ABC

G là giao điểm của 2 đường trung tuyến AH và BM

=> G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Xét tam giác ABH tại H có \(AB^2=AH^2+BH^2\)

=>30²=AH²+18²

=>AH²=30²-18²=576

=>AH=24

Có G là trọng tâm của tam giác ABC

=> \(AG=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.24=16\)

Vậy AH=24 cm, AG=16 cm

d) Tam giác vuông GHB và tam giác vuông GHC có

Cạnh GH chung

BH=CH

=> tam giác GHB= tam giác GHC ( 2 cạnh góc vuông)

=>Góc GBH= góc GCH

=> ABC-GBH=ACB-GCH

=> góc ABM= góc ACD

Xét tam giác ADC và tam giác AMB có

góc A chung

AB=AC

ABM=ACD

=> tam giác ADC= tam giác AMB

=> AD=AM

Tam giác DAG và tam giác GAM có

AD=AM

DAG=GAM( vì AG là đường cao của tam giác cân ABC đồng thời là đường phân giác)

Cạnh AG chung

=> \(\Delta DAG=\Delta GAM\) (c.g.c)

=> AD=AM

Có AM=MC =>AD=MC

Ta có AB-AD=AC-AM

=>DB=MC

=>AD=DB

=> CD là đường trung tuyến của tam giác ABC

=> C,G,D thẳng hàng