Question

Tam giác ABC cân tại A đường cao AH M là trung điểm của AC a) CM:tam giác ABH =tam giác ACH b) BM và AH cắt nhau tại G K thuộc tia đối của tia MB sao cho MK =MG .CM :AG//CK c)CM:G là trung điểm của CK d)CM:BC+AC>4GM

Answer 1

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAGM và ΔCKM có 

MA=MC

\(\widehat{AMG}=\widehat{CMK}\)

MG=MK

Do đó: ΔAGM=ΔCKM

Suy ra: \(\widehat{AGM}=\widehat{CKM}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AG//KC

c: Xét ΔABC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AH cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow BG=GK\)

hay G là trung điểm của BK