Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
RealMasterVN

tam giác abc cân tại a đường cao ah m là trung điểm của ac chứng minh tam giác abh=tam giác ach bm và ah cắt nhau tại g k thuộc tia đối tia mb sao cho mk=mb chứng minh ag song song với ck chứng minh g là trung điểm của bk chứng minh bc+ac>4 nhân gm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 18:31

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét tứ giác AGCK có

M là trung điểm của đường chéo AC

M là trung điểm của đường chéo GK

Do đó: AGCK là hình bình hành

Suy ra: AG//CK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 8 2021 lúc 21:59

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔBAC có 

AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

AH cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Suy ra: \(BG=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM=MK=\dfrac{1}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow GM+MK=GK=\dfrac{2}{3}BM\)

\(\Leftrightarrow BG=GK\)

hay G là trung điểm của BK


Các câu hỏi tương tự
Linh Vũ Thuỳ
Xem chi tiết
A.Thư
Xem chi tiết
Hoàng Anh Tú
Xem chi tiết
Chỉ Yêu Mình Em
Xem chi tiết
Lại Lê Trung Hiếu
Xem chi tiết
ngô đăng khôi
Xem chi tiết
Hoàng Nữ Minh Thu
Xem chi tiết
Thư
Xem chi tiết
Chu Quỳnh Chi
Xem chi tiết