Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Khánh
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Hà Chi
22 tháng 7 2021 lúc 10:17

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-12\sqrt{5}+9}}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.3.2\sqrt{5}+3^2}}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\left|2\sqrt{5}-3\right|}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}+1}\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

H=\(\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}-1\right|\)

H=\(\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)\)

H=\(\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\)

H=1

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 7 2021 lúc 0:23

Ta có: \(H=\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{5}+1\)

=1

chang
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
31 tháng 8 2021 lúc 15:25

\(a,\sqrt{29-12\sqrt{5}}=2\sqrt{5}-3\\ b,\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\\ =\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\\ =\sqrt{1}=1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2021 lúc 23:59

a: \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}=2\sqrt{5}-3\)

b: \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)

=1

Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm
Xem chi tiết
Thanh Ngân
9 tháng 7 2019 lúc 20:09

\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=\) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2.2\sqrt{5}.3+9}}}\)

 \(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2.\sqrt{5}.1+1}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

tương tự như trên 

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-3\right)}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3}=\sqrt{9}=3\)

chúc bn học tốt

Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm
10 tháng 7 2019 lúc 8:52

ò, mình hiểu cách làm của bạn rồi, nhưng mà mình nghĩ chỗ câu a), câu b) bạn giải chỗ dấu ''='' thứ 3, sau khi nhận dạng đó là \(\sqrt{A^2}=|A|\), thì bạn phải bằng ra trị căn A, rồi nếu đó là phép cộng thì viết thẳng ra,còn nếu phép trừ thì phải xét xem là A nhỏ hơn 0 thì trị A= - A, còn nếu lớn hơn hoặc bằng 0 thì bằng chính nó,  đồng ý với bạn là ngoài là dấu trừ nên để trong ngoặc nhưng làm như vậy thì gọi là bỏ bước nếu bạn là hsg thì mình không có ý kiến nhưng mà bạn bỏ cái bước trị tuyệt dối nhưng lại không bỏ bước đặt dấu ngoặc, làm vậy cũng đúng nếu bạn không vững quy tắc dấu, nhưng mà cái bước trị tuyệt đối quan trọng hơn. Mình nghĩ vậy!

Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm
10 tháng 7 2019 lúc 10:28

Còn câu c) bạn làm ra kết quả sao? 

bbiooo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 1 2021 lúc 9:59

a) Ta có: \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20-2\cdot\sqrt{20}\cdot3+9}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}\)

\(=\sqrt{1}=1\)

b) Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{20-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+9}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-3\right)}\)

\(=\sqrt{6+3}=3\)

c) Sửa đề: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

Ta có: \(\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{13-\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{12-2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{5+2\sqrt{3}-1}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}\cdot1+1}}\)

\(=\sqrt{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{3}}\)

d) Ta có: \(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\left(3+\sqrt{5}\right)\sqrt{3-\sqrt{5}}\)

\(=\dfrac{\left(6-2\sqrt{5}\right)\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\left(6+2\sqrt{5}\right)\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)+\left(\sqrt{5}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1+\sqrt{5}+1\right)}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{4\cdot2\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{8\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{10}\)

Quân Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 7 2023 lúc 9:37

a: Sửa đề: \(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)

\(=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}=4\)

b: \(A=2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1=1\)

c: \(C=3\sqrt{5}-2-3\sqrt{5}-2=-4\)

d: Sửa đề: \(D=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}+3\)

=6

HT.Phong (9A5)
7 tháng 7 2023 lúc 9:55

a) \(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)^2}+\sqrt{15}\)

\(A=\left|4-\sqrt{15}\right|+\sqrt{15}\)

\(A=4-\sqrt{15}+\sqrt{15}\)

\(A=4\)

b) \(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)}\)

\(B=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|1-\sqrt{3}\right|\)

\(B=2-\sqrt{3}-1+\sqrt{3}\)

\(B=1\)

c) \(C=\sqrt{49-12\sqrt{5}}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}\)

\(C=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2\cdot3\sqrt{15}\cdot2+2^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2+2\cdot3\sqrt{5}\cdot2+2^2}\)

\(C=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{5}+2\right)^2}\)

\(C=\left|3\sqrt{5}-2\right|-\left|3\sqrt{5}+2\right|\)

\(C=3\sqrt{5}-2-3\sqrt{5}-2\)

\(C=-4\)

d) \(D=\sqrt{29+12\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(D=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+3^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}\cdot3+3^3}\)

\(D=\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}\)

\(D=\left|2\sqrt{5}+3\right|-\left|2\sqrt{5}-3\right|\)

\(D=2\sqrt{5}+3-2\sqrt{5}+3\)

\(D=6\)

manh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2023 lúc 15:35

loading...  

Phạm Thùy Chi
Xem chi tiết
Ling ling 2k7
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 9 2021 lúc 12:16

\(x=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

=1

Thay x=1 vào B, ta được:

\(B=-\sqrt{1}\cdot\left(\sqrt{1}-1\right)=0\)

Cao Thu Anh
Xem chi tiết
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
1 tháng 8 2018 lúc 14:16

Bài 1 : \(\sqrt{49-12\sqrt{5}}+\sqrt{49+12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{45-4\sqrt{45}+4}+\sqrt{45+4\sqrt{45}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{45}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{45}+2\right)^2}\)

\(=\sqrt{45}-2+\sqrt{45}+2=2\sqrt{45}\)

Bài 2 : \(\sqrt{29+12\sqrt{5}}+\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{20+6\sqrt{20}+9}+\sqrt{20-6\sqrt{20}+9}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{20}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{20}-3\right)^2}\)

\(=\sqrt{20}+3+\sqrt{20}-3=2\sqrt{20}\)

Bài 3 : \(\sqrt{31-12\sqrt{3}}+\sqrt{31+12\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{27-4\sqrt{27}+4}+\sqrt{27+4\sqrt{27}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{27}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{27}+2\right)^2}\)

\(=\sqrt{27}-2+\sqrt{27}+2=2\sqrt{27}\)

Chúc bạn học tốt

EDOGAWA CONAN
1 tháng 8 2018 lúc 16:33

4 , Ta có :

\(\sqrt{39-12\sqrt{3}}-\sqrt{39+12\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3-2.6.\sqrt{3}+6^2}-\sqrt{3+2.6.\sqrt{3}+6^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-6\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+6\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}-6\right|-\left|\sqrt{3}+6\right|\)

\(=6-\sqrt{3}-\sqrt{3}-6\)

\(=-2\sqrt{3}\)

Hiền Hương
1 tháng 9 2019 lúc 22:54

1,\(\sqrt{4-2.2.3\sqrt{5}+45}+\sqrt{4+2.2.3\sqrt{5}+45}\)

\(=\sqrt{\left(2-3\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2-3\sqrt{5}\right|+\left|2+3\sqrt{5}\right|\)

\(=3\sqrt{5}-2+2+3\sqrt{5}\)

\(=6\sqrt{5}\)