cho 2 đường thẳng
d1:\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{2}\)
d2:\(\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-3}{2}\)
Q là mặt phẳng chưa d1 và d2.
Xác định a,b sao cho điểm M(0;a;b)∈ Q và nằm trong miền góc nhọn tạo bởi d1 và d2.
Những câu hỏi liên quan
trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình d1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-t\\z=1\end{matrix}\right.\), d2: \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{2}\). Mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn song song với d1, d2. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ d1 và d2 đến (P)
cho điểm M(0.1.10 và 2 đường thẳng d1: frac{x-1}{3}frac{y+2}{4}frac{z}{1} và d2 : left{{}begin{matrix}x-y+z+20_{ }x+10end{matrix}right.. Gọi Delta là đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với d1 , cắt d2 . Tính góc giữa 2 đường thẳng d2 và Delta ?
Đọc tiếp
cho điểm M(0.1.10 và 2 đường thẳng d1: \(\frac{x-1}{3}\)=\(\frac{y+2}{4}\)=\(\frac{z}{1}\) và d2 : \(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z+2=0\\_{ }x+1=0\end{matrix}\right.\). Gọi \(\Delta\) là đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với d1 , cắt d2 . Tính góc giữa 2 đường thẳng d2 và \(\Delta\) ?
\(d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=t\\z=-1+t\end{matrix}\right.\)
Gọi giao điểm của \(\Delta\) và \(d_2\) là A
\(\Rightarrow A\left(-1;a;-1+a\right)\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\left(-1;a-1;a-2\right)\)
Do \(\Delta\perp d_1\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{d1}}=0\)
\(\Leftrightarrow3.\left(-1\right)+4.\left(a-1\right)+1\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow5a-9=0\Rightarrow a=\frac{9}{5}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=\left(-1;\frac{4}{5};\frac{-1}{5}\right)\)
Chọn \(\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left(5;-4;1\right)\) là 1 vtcp của \(\Delta\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\frac{\left|5.0-4.1+1.1\right|}{\sqrt{0+1+1}.\sqrt{25+16+1}}=\frac{\sqrt{21}}{14}\)
Kết quả xấu vậy ta
Đúng 0
Bình luận (1)
Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm O(0;0), điểm A(frac{1}{2+sqrt{3}}+frac{1}{2-sqrt{3}};1) và ba đường thẳng là d1:yfrac{1}{4}x, d2: y-4x, d3: y(m-1)x-4m+5, với m là tham số.a) CM: với mọi m khác 5/4 thì đường thẳng d3 cắt d1 tại A.b) Biết d1 và d2 vuông góc với nhau . Lấy điểm H thuộc d3 sao cho OH vuông góc với d3. Tìm m để độ dài OH đạt GTLN (điểm O là gốc tọa độ).
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm O(0;0), điểm A(\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}\);1) và ba đường thẳng là d1:\(y=\frac{1}{4}x\), d2: y=-4x, d3: y=(m-1)x-4m+5, với m là tham số.
a) CM: với mọi m khác 5/4 thì đường thẳng d3 cắt d1 tại A.
b) Biết d1 và d2 vuông góc với nhau . Lấy điểm H thuộc d3 sao cho OH vuông góc với d3. Tìm m để độ dài OH đạt GTLN (điểm O là gốc tọa độ).
theo hệ thức lượng thì OH x CD = Ox x Oy (C là giao điểm của d3 với Oy; D là giao điểm của d3 với Ox )
để OH max thì OH .CD max =>từ đây ko tính OH.CD vì nó max rồi
quay lại ta thấy OH.CD max <=> Ox x Oy bé hơn or bằng 0
mà Ox Oy của d3 thì theo hàm số d3 nhá
giải ra thì bạn dc :-(2m+6.5)2 - 52.25 bé hơn or bằn 0
=> m=-3.25
mình giải z dc ko bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đường thẳng
(d1):y=mx+m-3
(d2):y=\(\frac{1}{m}x+\frac{1-m}{m}\)
a/ CM: (d1) qua điểm cố định A
(d2) đi qua điểm cố định B
b/ (d1) cắt (d2) tại C
CM: C \(\in\) đường cố định
a)
\(\left(d1\right):y=mx+m-3=m\left(x+1\right)-3\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\) với mọi m:
ĐIểm cố dịnh là A(-1,-3)
\(\left(d1\right):y=\dfrac{1}{m}x+\dfrac{1-m}{m}=\dfrac{1}{m}\left(x+1\right)-1\Rightarrow voi..x=-1...thi...y=-1...voi..\forall m\ne0\)
ĐIểm cố định B(-1,-1)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+20 và (d2):(2-m)x+my-m-20a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi quab) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thayđổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.2 . Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a 1, b 1, c 1, d 1. Chứng minh frac{a^2}{b-1}+frac{b^2}{c-1}+frac{c^2}{a-1}ge16
Đọc tiếp
1 . Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
2 . Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a > 1, b > 1, c > 1, d > 1. Chứng minh
\(\frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{c-1}+\frac{c^2}{a-1}\ge16\)
viết pt đường thẳng d qua M(1,-2,3) và vuông góc với 2 đường d1:\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{3}\) và d2: x=1-t , y=2+t , z=1+3t
\(d\perp d_1\Rightarrow d\perp\overrightarrow{u_1}\left(1;-1;3\right)\\d\perp d_2\Rightarrow d\perp\overrightarrow{u_2}\left(-1;1;3\right) \)
Suy ra d // \(\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right]=\left(-6;-6;0\right)\) // \(\overrightarrow{n}\left(1;1;0\right)\)
Vậy d nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;1;0\right)\) làm véc-tơ chỉ phương
\(d:\left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=-2+t\\z=3\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z+30 và hai đường thẳng
d
1
:
x
3
y
-
1
-
1
z
+
1
1
;
d
2
:
x
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z+3=0 và hai đường thẳng d 1 : x 3 = y - 1 - 1 = z + 1 1 ; d 2 : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 3 1 Xét các điểm A, B lần lượt di động trên d1 và d2 sao cho AB song song với mặt phẳng (P). Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là
A. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → - 9 ; 8 ; - 5
B. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → - 5 ; 9 ; 8
C. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → 1 ; - 2 ; - 5
D. Một đường thẳng có véctơ chỉ phương u → 1 ; 5 ; - 2
29 tháng 1 2020 lúc 19:28
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 đường thẳng :
(d1) : y= -3x+6 ; (d2): y= \(\frac{1}{2}x-1\); (d3): y=2x+4
Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2); B là giao điểm của (d1) và (d3); C là giao điểm của (d2) và (d3)
a) Vẽ (d1), (d2),(d3). Tìm tọa độ A,B,C.
b) Tính diện tích tam giác được tạo thành
c) Tính góc A,B,C của tam giác ABC ( đơn vị : độ, phút, giây )
Cho d1: y = \(-\frac{1}{3}x\) và d2: 3x - 2
a) vẽ d1 và d2
b) tìm m để đường thẳng y = (2m - 3)x + 3m -2 cắt d2 tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Xác định đường thẳng y = ad + b, biết d3//d1 và cắt d2 tại hoành độ bằng 2