Question

viết pt đường thẳng d qua M(1,-2,3) và vuông góc với 2 đường d1:\(\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{3}\) và d2: x=1-t , y=2+t , z=1+3t

Answer 1

\(d\perp d_1\Rightarrow d\perp\overrightarrow{u_1}\left(1;-1;3\right)\\d\perp d_2\Rightarrow d\perp\overrightarrow{u_2}\left(-1;1;3\right) \)

Suy ra d // \(\left[\overrightarrow{u_1};\overrightarrow{u_2}\right]=\left(-6;-6;0\right)\) // \(\overrightarrow{n}\left(1;1;0\right)\)

Vậy d nhận \(\overrightarrow{n}\left(1;1;0\right)\) làm véc-tơ chỉ phương

\(d:\left\{\begin{matrix}x=1+t\\y=-2+t\\z=3\end{matrix}\right.\)