Cho tam giác ABCvuôngtạiA,Mlàtrungđiểm của BC. Qua M kẻđường thẳng dsong song với ABcắt AC tại N.a) Biết AB 6cm,=tínhđộ dài MN.b) Gọi Elàđiểmđối xứng với Mquađường thẳng AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành. c) Gọi Flàđiểmđối xứng với Aqua M. Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng d song song với AB cắt AC tại N.
a, Biết AB bằng 6cm , tính độ dài MN.
b, Gọi E là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC . Chứng minh tứ giác AMCE là hìn bình hành.
a: Xét ΔBAC có
MN//AB
nên \(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{MN}{AB}\)
\(\Leftrightarrow MN=6\cdot\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Vì M đối xứng với E qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
mà AC cắt ME tại N
nên N là trung điểm của ME
Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của đường chéo ME
N là trung điểm của đường chéo AC
Do đó: AMCE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB < AC. Mlà trung điểm của BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a) Chứng minh AC = BD
b) Tứ giác BDCE là hình gì?
c) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Vẽ tia Ax song song với HD và cắt BC tại I. Chứng minh DI = EH.
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB < AC. Mlà trung điểm của BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M, E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a) Chứng minh AC = BD
b) Tứ giác BDCE là hình gì?
c) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Vẽ tia Ax song song với HD và cắt BC tại I. Chứng minh DI = EH.
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.a)Chứng minh tứgiác AECF là hình bình hành.b)Qua F kẻđường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH/AC FK/EF.c)Qua H kẻđường thẳng song song với AB cắt AFtại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh PQ // AC.d)Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của PQ với FC. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng.mn giúp với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.
a)Chứng minh tứgiác AECF là hình bình hành.
b)Qua F kẻđường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH/AC = FK/EF.
c)Qua H kẻđường thẳng song song với AB cắt AFtại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh PQ // AC.
d)Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của PQ với FC. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng.
mn giúp với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.a)Chứng minh tứgiác AECF là hình bình hành.b)Qua F kẻđường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH/AC FK/EF.c)Qua H kẻđường thẳng song song với AB cắt AFtại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh PQ // AC.d)Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của PQ với FC. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng.mn giúp với...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.
a)Chứng minh tứgiác AECF là hình bình hành.
b)Qua F kẻđường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH/AC = FK/EF.
c)Qua H kẻđường thẳng song song với AB cắt AFtại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh PQ // AC.
d)Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của PQ với FC. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng.
mn giúp với ạ
a, vì M là trung điểm AC suy ra: AM=MC (1)
F là điểm đối xứng với E qua M suy ra : EM=MF (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AECF là hbh.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.
b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng
a: Xét tứ giác AKMN có
MN//AK
AN//MK
Do đó: AKMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAK}=90^0\)
nên AKMN là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMQ có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMQ cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)
Xét ΔAME có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
DO đó: ΔAME cân tại A
mà AK là đường cao
nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay Q,E,A thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh AI = MN.
b) Gọi D đối xứng I qua N. Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao?
c) Tia BN cắt DC tại K, E là trung điểm của CK. Chứng minh DC=3.DK. Giải dùm mình gấp mình xin cảm ơn
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh AI = MN.
b) Gọi D đối xứng I qua N. Tứ giác ADCI là hình gì? Vì sao?
c) Tia BN cắt DC tại K, E là trung điểm của CK. Chứng minh DC=3.DK.
a: Xét tứ giác AMIN có
\(\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMIN là hình chữ nhật
Suy ra: AI=MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC
Xét tứ giác ADCI có
N là trđ AC
N là trđ DI
\(\widehat{ANI}=90^o\)
AC cắt DI tại N
=> ADCI là hình htoi
b/ Gọi O là giao điểm AI và BN
=> O là trọng tâm t/g ABC
=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)
=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm
c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm
Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12
Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)