a: Xét ΔBAC có
MN//AB
nên \(\dfrac{CM}{CB}=\dfrac{MN}{AB}\)
\(\Leftrightarrow MN=6\cdot\dfrac{1}{2}=3\left(cm\right)\)
b: Vì M đối xứng với E qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
mà AC cắt ME tại N
nên N là trung điểm của ME
Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của đường chéo ME
N là trung điểm của đường chéo AC
Do đó: AMCE là hình bình hành
Cho tam giác ABCvuôngtạiA,Mlàtrungđiểm của BC. Qua M kẻđường thẳng dsong song với ABcắt AC tại N.a) Biết AB 6cm,=tínhđộ dài MN.b) Gọi Elàđiểmđối xứng với Mquađường thẳng AC. Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành. c) Gọi Flàđiểmđối xứng với Aqua M. Chứng minh tứ giác ABFC là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.
b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng
Cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm của BC Ê Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K A: Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật B: điểm E đối xứng ảnh với M qua K, Q đối xứng với M qua N chứng minh rằng E, A, Q thẳng hàng
Cho Tam giác nhọn ABC.Gọi M là trung điểm của AB. Từ M kết đường thẳng song song với BC và cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại ấp a) chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành b) Gọi Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh rằng tứ giác AQCP là hình bình hành c)tâm giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AQCP là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại E và F.
a:chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b: biết AB= 6cm, BC=10cm. tính diện tích tam giác ABC
c:gọi N là điểm đối xứng với M qua E. chứng minh rằng các đường thẳng AM,EF,NB đồng quy tại một điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ). Gọi I là trung điểm của AB. Từ B kẻ đường thẳng song song với CA, cắt đường thẳng CI tại D.
a) Chứng minh BD = AC và tứ giác ACBD là hình bình hành.
b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua B. Tứ giác ABEC là hình gì? Vì sao?
c) Gọi M là giao điểm của AE và BC. MI cắt AD tại K. Chứng minh tứ giác AKBM là hình thoi.
Giúp mình với ạ mình đang cần gấp lắm á huhuu :<<
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt AB tại F. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt MF tại E.
a. Tứ giác AFEC, AMEN là hình gì ? Vì sao ?
b. CMR: E đối xứng với F qua M
c. Gọi H là điểm đối xứng của M qua F. CMR: HF= 1/3 HE
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMBH là hình vuông ?
. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 2AB. Lấy M làm trung điểm của AC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại N.
a) Chứng minh: Tứ giác AMNB là hình vuông.
b) Chứng minh: Tứ giác BMCN là hình bình hành.
c) Lấy điểm K đối xứng với B qua N. Chứng minh: 3 đường thẳng AK, BC và MN đồng quy.
d) Kẻ AH vuông góc với BC, BM cắt AH và AK lần lượt tại E và F. Chứng minh: Tứ giác AENF là hình thoi.
giúp mình câu d với ạ, mình cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) có AD là đường trung tuyến, M và E là trung điểm của AB, AC. Gọi N đối xứng E qua M
a) Chứng minh : tứ giác AEBN là hbh
b) Qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt DE ở H. Chứng minh tứ giác ADCH là hình thoi
=> Giúp e câu b với ạ
