Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
DINH HUY TRAN

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.

a)     Tứ giác ADCI là hình gì?

b)    Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3

c)     Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.

Thu Thao
2 tháng 2 2021 lúc 9:22

a/ Xét t.g ABC có I là trung điểmBC ; IN // AB (cùng vuông góc vs AC)=> N là trung điểm AC

Xét tứ giác ADCI có

N là trđ AC

N là trđ DI

\(\widehat{ANI}=90^o\)

AC cắt DI tại N

=> ADCI là hình htoi

b/ Gọi O là giao điểm AI và BN

=> O là trọng tâm t/g ABC

=> OI = 1/3 AI = 1/2 DCt/g OIN= t/gKDN (g.c.g)

=> KD = IO = 1/3DC=> ĐPcm

c/ Theo Pythagoras ; AC = 16 cm

Cí IN = 1/2 AB ; IN = 1/2 ID=> ID = AB = 12

Có \(S_{ADCI}=\dfrac{1}{2}.ID.AC=8.12=96\left(cm^2\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Hồng Hương
Xem chi tiết
van
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết
Raterano
Xem chi tiết