a: Số cách để lấy 1 cây bút trong hộp 1 là: \(C^1_{15}=15\left(cách\right)\)

Số cách để lấy 2 cây bút trong hộp 2 là: \(A^2_{10}=90\left(cách\right)\)

Số cách để lấy 1 cây bút trong hộp 1 và 2 cây bút trong hộp 2 là:

15*90=1350(cách)

Số cách lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1 là: \(A^1_5=5\left(cây\right)\)

Số cách lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là: \(A^2_3=6\left(cách\right)\)

Số cách lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1 và 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là:

5*6=30(cách)

Xác suất là:

\(P=\dfrac{30}{1350}=\dfrac{1}{45}\)

b: Để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều số bút xanh thì sẽ chỉ có 2 cách sau đây:

C1: Lấy 1 cây bút đỏ trong hộp 1, lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2

=>Xác suất là \(P=\dfrac{1}{45}\)

C2: lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1, lấy 2 cây bút đỏ trong hộp 2 

Số cách để lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1 là: \(A^1_{10}=10\left(cây\right)\)

Số cách lấy 1 cây bút xanh trong hộp 1 và 2 cây bút đỏ trong hộp 2 là:

10*6=60(cách)

Xác suất là \(\dfrac{60}{1350}=\dfrac{2}{45}\)

Xác suất để trong hộp thứ ba số bút đỏ nhiều hơn số bút xanh là:

\(\dfrac{1}{45}+\dfrac{2}{45}=\dfrac{1}{15}\)

Gọi A là biến cố: “chọn bút đỏ ở hộp thứ i"

Gọi B là biến cố: “chọn bút xanh ở hộp thứ i", với i=1,2

Ta có  P A 1 = 3 7 , P A 2 = 8 12 , P B 1 = 4 7 , P B 2 = 4 12

Gọi X là biến cố: “chọn được 1 bút đỏ và 1 bút xanh” thì

X = A 1 B 2 ∪ A 2 B 1 .

⇒ P X = P A 1 B 2 + P A 2 B 1 = P A 1 . P B 2 + P A 2 . P B 1
⇒ P X = 11 21

Chọn C.

Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“

- Số phần tử của  không gian mẫu là:  Ω =    C 12 1 . C 12 1 = 144

-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là:  C 5 1 . C 4 1 = 20  

-Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: C 8 1 . C 7 1 = 56  

⇒ Ω A =    20 + ​  56 =    76

Xác suất của biến cố A là:   P ( A ) =   Ω A Ω =    76 144 = 19 36

Chọn đáp án A.

Một tá bút chì tương ứng với 12 bút chì.

Số bút chì ban đầu ở hộp thứ nhất là: 12 – 4 + 6 = 14 (bút chì)

Số bút chì ban đầu ở hộp thứ hai là: 12 + 4 – 6 = 10 (bút chì)

Đáp số: hộp thứ nhất 14 bút chì, hộp thứ hai 10 bút chì

bạn tham khảo nha

chữ xấu ẹc

Kệ chứ bài đúng với đọc được là ok rồi !!!!!

Xác suất lấy ra cả 2 bút đều không phải màu đỏ (nghĩa là màu xanh):

\(\dfrac{C_{15}^1}{C_{25}^1}.\dfrac{C_9^1}{C_{17}^1}=\dfrac{27}{85}\)

Xác suất có ít nhất 1 bút đỏ: \(1-\dfrac{27}{85}=\dfrac{58}{85}\)