I ở đâu bạn ơi?

a, Diện tích tam giác ABC là :

          S ABC^2 = (4+5+8)/2 . [(4+5+8)/2-4] . [(4+5+8)/2-5] . [(4+5+8)/2-6] 

                        = 8,5 . 4,5 . 3,5 . 0,5 = 669,375 ( công thức hê-rông rùi bình phương 2 vế lên )

=> S ABC = 25,87228247 (cm²)

Tk mk nha

Tam giác ABC cân tại A nên AM đồng thời là đường cao và M là trung điểm của BC

Khi đó ta có BM2 = AB2 - AM2 = 102 - 82 = 36 ⇒ BM = 6cm.

⇒ BC = 6.2 = 12cm. Chọn A

Chú ý AM là đường cao, từ đó dùng Định lý Pytago tính được AM = 12 cm.

Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

Vì AM là tt ứng ch nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25$ (cm)

Đối với tam giác vuông thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền

CM tính chất trên bạn có thể tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-chung-minh-bc-2am-minh-chua-hoc-3939tinh-chat-duong-trung-tuyen-trong-tam-giac-vuong3939-nen-giai-bth-giup-mik-a.2592190724387

Vậy $ AM=\frac{BC}{2}=12,5$ (cm)

\(AM=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{2}=\dfrac{25}{2}=12.5\left(cm\right)\)

Hiện tại thì mình thấy đề bn bị sai.

Vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng một nửa cạnh huyền đó.

Mà 7 chia 2 là 3,5cm

Do đó: dễ dàng kết luận đề bài sai

Đố vui dep ko cac bn xem hen tai

ta làm bằng cách tự luân ok

anh em ko cần phải suy nghĩ cứ làm đại cho có là được

a) Ta có:    \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AM}{AI}=\dfrac{1}{2}\)

 ⇒   DI  //  BM

mà M ∈ BC ⇒ DI // BC  ( 1 )

b)  Ta có:   \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{CA}{CE}=\dfrac{1}{2}\)

⇒     BC  //   DE     ( 2 )

Từ ( 1) và ( 2) có: DE // BC (cmt) và DI // BC (cmt)

    Ta thấy qua điểm D nằm ngoài BC kẻ được 2 đường thẳng song song với BC, điều này trái với tiên đề Ơ-clít nên hai đường thẳng DE và DI phải trùng nhau

⇒    D, I, E cùng nằm trên một đường thẳng

⇒    D, I, E thẳng hàng

1) Xét ΔADI có 

B là trung điểm của AD(gt)

M là trung điểm của AI(gt)

Do đó: BM là đường trung bình của ΔADI(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: BM//DI(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay DI//BC

2) Xét ΔAIE có

M là trung điểm của AI(gt)

C là trung điểm của AE(gt)

Do đó: MC là đường trung bình của ΔAIE(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MC//IE(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay IE//BC

Ta có: DI//BC(cmt)

IE//BC(cmt)

mà DI và IE có điểm chung là I

nên D,I,E thẳng hàng(đpcm)

a, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến 

=> AM đồng thời là đường cao => AM vuông BC 

b, Ta có BM = BC/2 = 3/2 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AMB vuông tại M

\(AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=\dfrac{\sqrt{91}}{2}cm\)