sin2x+4tanx=\(\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
sin2x+4tanx=93√2
1.\(\int_0^{\dfrac{\pi}{4}}\dfrac{\sin2x}{\sqrt{1+\cos^4x}}dx\)
2.\(\int_0^{ln3}\dfrac{e^x}{\sqrt{e^x+1}+1}dx\)
3.\(\int_1^2\dfrac{3x+1}{\sqrt{x^2+3x+9}}dx\)
4.\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{3}}_{-\dfrac{\pi}{3}}\sin x\sqrt{3+\cos^6x}dx\)
Giải phương trình :
sin2x -\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sin2x+ 2cos2x =1
Thấy cosx= 0 là nghiệm của phương trình => \(x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Xét cosx khác 0, chia cả 2 vế cho cos^2 x
\(\Leftrightarrow\tan^2x-\sqrt{3}\tan x+2=1+\tan^2x\)
\(\Leftrightarrow\tan x=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giai pt \(\dfrac{cos2x+\sqrt{3}sin2x+6sinx-5}{\dfrac{cos^2x}{2}-1}=2\sqrt{3}\)
Giải phương trình:
\(\dfrac{\sqrt{3}}{Cos^2x}+\dfrac{4+2Sin2x}{Sin2x}-2\sqrt{3}=2\left(Cotx+1\right)\)
ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\dfrac{\sqrt{3}}{cos^2x}+2+\dfrac{2}{sinx.cosx}-2\sqrt{3}=2\left(\dfrac{1}{tanx}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left(1+tan^2x\right)+\dfrac{\dfrac{2}{cos^2x}}{\dfrac{sinx.cosx}{cos^2x}}+2-2\sqrt{3}=2\left(\dfrac{1}{tanx}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^2x+\dfrac{2\left(1+tan^2x\right)}{tanx}+2-\sqrt{3}=\dfrac{2}{tanx}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^3x+2\left(1+tan^2x\right)-\sqrt{3}tanx=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^3x+2tan^2x-\sqrt{3}tanx=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
GPT: \(\dfrac{\left(\sin x-\cos x\right)\left(\sin2x-3\right)-\sin2x-\cos2x+1}{2\sin x-\sqrt{2}}=0\)
ĐKXĐ: \(sinx\ne\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\left(sinx-cosx\right)\left(sin2x-3\right)+\left(sinx-cosx\right)^2+\left(sin^2x-cos^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sin2x-3\right)+\left(sinx-cosx\right)^2+\left(sinx-cosx\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sin2x-3+2sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=0\\\left(sin2x-1\right)+2\left(sinx+1\right)=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải pt:1. (sqrt{9-x^2}-2x).(x^3+x^2-12x+10)0 2. cos3x+2cos^2(x+dfrac{pi}{6})1Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y dfrac{sqrt{1-sin2x}}{cos3x}Bài 3 : cho pt (cosx+1)(cos-2x-mcosx)msin^2 xtìm m để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc [0;dfrac{2pi}{3}]bài 4: cho hàm số y x^3-2mx^2+(7m-8)x-5m10 có đồ thị (C_m) và đường thẳng d: yx+m. tìm m để d cắt ( C_m) tai ba điểm phân biêt giúp e với mn ơiiii
Đọc tiếp
Giải pt:
1. (\(\sqrt{9-x^2}\)-2x).(x\(^3\)+x\(^2\)-12x+10)=0 2. cos3x+2cos\(^2\)(x+\(\dfrac{\pi}{6}\))=1
Bài 2 Tìm tập xác định của hàm số y = \(\dfrac{\sqrt{1-sin2x}}{cos3x}\)
Bài 3 : cho pt (cosx+1)(cos-2x-mcosx)=msin\(^2\) x
tìm m để pt có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc \([0;\dfrac{2\pi}{3}\)\(]\)
bài 4: cho hàm số y= x\(^3\)-2mx\(^2\)+(7m-8)x-5m=10 có đồ thị (C\(_m\)) và đường thẳng d: y=x+m. tìm m để d cắt ( C\(_m\)) tai ba điểm phân biêt
giúp e với mn ơiiii
Tìm GTLN, GTNN:
a, \(y=\sin x+\cos x\).
b, \(y=\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x+3\).
c, \(y=\sqrt{3}\sin2x-\cos2x\).
a: \(y=\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)\)
\(-1< =sin\left(x+\dfrac{pi}{4}\right)< =1\)
=>\(-\sqrt{2}< =y< =\sqrt{2}\)
\(y_{min}=-\sqrt{2}\) khi sin(x+pi/4)=-1
=>x+pi/4=-pi/2+k2pi
=>x=-3/4pi+k2pi
\(y_{max}=\sqrt{2}\) khi sin(x+pi/4)=1
=>x+pi/4=pi/2+k2pi
=>x=pi/4+k2pi
b: \(y=sinx\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)+cosx\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)+3\)
\(=sin\left(x+\dfrac{pi}{3}\right)+3\)
-1<=sin(x+pi/3)<=1
=>-1+3<=sin(x+pi/3)+3<=4
=>2<=y<=4
y min=2 khi sin(x+pi/3)=-1
=>x+pi/3=-pi/2+k2pi
=>x=-5/6pi+k2pi
y max=4 khi sin(x+pi/3)=1
=>x+pi/3=pi/2+k2pi
=>x=pi/6+k2pi
c: \(y=2\cdot\left(sin2x\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-cos2x\cdot\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2sin\left(2x-\dfrac{pi}{6}\right)\)
-1<=sin(2x-pi/6)<=1
=>-2<=y<=2
y min=-2 khi sin(2x-pi/6)=-1
=>2x-pi/6=-pi/2+k2pi
=>2x=-1/3pi+k2pi
=>x=-1/6pi+kpi
y max=2 khi sin(2x-pi/6)=1
=>2x-pi/6=pi/2+k2pi
=>2x=2/3pi+k2pi
=>x=1/3pi+kpi
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm min, max : y=\(\dfrac{2}{\sqrt{3}sin2x+cos2x}\)