Hình thang vuông ABCD (Â = D̂ = 90°) có BC = 10cm, M và N theo thứ tự là trung điểm
của AD và BC, khoảng cách từ M đến BC bằng nửa AD. Tính độ dài MN.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD . Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo vuông góc với cạnh bên AD .a , Tính các góc của hình thang cân .b , Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ .Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( góc A góc D 90 độ) có BC 10 cm , góc M và góc N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC , khoảng cách từ góc M đến BC bằng nửa AD . Tính độ dài MN .
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD . Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo vuông góc với cạnh bên AD .
a , Tính các góc của hình thang cân .
b , Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ .
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( \(góc A = góc D = 90 độ\)) có BC =10 cm , góc M và góc N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC , khoảng cách từ góc M đến BC bằng nửa AD . Tính độ dài MN .
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ) có BC=10cm, M và N theo thứ tự là các trung điểm của AD và BC, khoảng cách từ M đến BC bằng nửa AD. Tính độ dài MN.
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\) ) có BC = 10cm, M và N theo thứ tự là các trung điểm của AD và BC, khoảng cách từ M đến BC bằng nửa AD. Tính độ dài MN.
~ Ai biết chỉ liền hộ tớ ạ :) Cảm ơn ~
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết
A
B
B
C
a
,
A
D
2
a
,
S
A
3
a
2
2
,
S
A
⊥
A
B
C
D
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết A B = B C = a , A D = 2 a , S A = 3 a 2 2 , S A ⊥ A B C D . M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
A. a 3
B. a 4
C. 4 a 3
D. 3 a 4
Chọn B.
Phương pháp:
Gắn hệ trục tọa độ.
Cách giải:
Vây, khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: 1 4 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có A và D =90 độ , AB=7cm, BC=10cm ,CD= 13 cm, M là trung điểm BC, kẻ đừng trung trực của BC cắt AD tại N . Tính MN
Cho hình thang vuông ABCD có A và D =90 độ , AB=7cm, BC=10cm ,CD= 13 cm, M là trung điểm BC, kẻ đừng trung trực của BC cắt AD tại N . Tính MN
Cho hình thang ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AD; AC; cạnh MN cắt BC tại P. Biết CD = 10cm và NP = 3cm. Tính AB
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 6,5 cm
Xét tam giác ACD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và AC nên: MN// CD
Vì MN// CD và AB// CD nên: MN// AB
Suy ra: NP // AB
Xét tam giác ABC có N là trung điểm của AC và NP// AB nên P là trung điểm của BC
Suy ra: NP là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó: AB = 2NP = 2.3 = 6cm
Chọn đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD vuông có A = D = 90 độ. AB=7cm, CD=13cm, BD=10cm. đường trung trực của BC cắt AD tại N . Gọi M là trung điểm BC. tính MN
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A bằng góc D bằng 90 độ) có EF=AD ( E và F là trung điểm của AD và BC). Đường vuông góc với BC cắt AD ở K. Tính FK biết BC=10cm.
Bạn đổi E thành M, F thành N nha
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)