Question

Hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ) có BC=10cm, M và N theo thứ tự là các trung điểm của AD và BC, khoảng cách từ M đến BC bằng nửa AD. Tính độ dài MN.

Answer 1

Kẻ MH vuông góc với BC

=>MN là khoảng cách từ M đến BC

Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2

=>ΔHAD vuông tại H

Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có

MC chung

MD=MH

Do đó: ΔMDC=ΔMHC

=>CD=CH

Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có

MH chung

MA=MH

Do đó: ΔMAB=ΔMHB

=>AB=BH

HB+HC=BC

=>AB+DC=BC

=>AB+DC=10cm

=>MN=1/2(AB+CD)=5cm

Answer 2

Kẻ MH vuông góc với BC

=>MN là khoảng cách từ M đến BC

Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2

=>ΔHAD vuông tại H

Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có

MC chung

MD=MH

Do đó: ΔMDC=ΔMHC

=>CD=CH

Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có

MH chung

MA=MH

Do đó: ΔMAB=ΔMHB

=>AB=BH

HB+HC=BC

=>AB+DC=BC

=>AB+DC=10cm

=>MN=1/2(AB+CD)=5cm