\(a,Q=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\\ b,ĐK:A,B\in R\)

Đáp án cần chọn là: A

Thay a = -2, b = 4 vào biểu thức ta được:

( − 2 ) 2 + 2. ( − 2 ) .4 + 4 2 − 1 = 4 + ( − 16 ) + 16 − 1 = 3

`a^2 + 2ab+b^2-1`

`= (a+b)^2-1`

`=(a+b)^2 - 1^2`

`=(a+b-1)(a+b+1)`

`= (-2+4-1)(-2+4+1)`

`= 3`

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=0\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\Leftrightarrow bc=-ab-ac\)

\(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}=\dfrac{a^2}{a^2+bc-ac-ab}=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}\)

CMTT: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b^2}{b^2+2ca}=\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}\\\dfrac{c^2}{c^2+2ab}=\dfrac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^2}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)}+\dfrac{b^2}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\dfrac{c^2}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\dfrac{a^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-c\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)}=1\)

C

c

Ta có 

Ta có 

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có 

Do đó 

Dấu "x" xảy ra 

Chọn C.

Ta thấy (1) là hình tròn tâm 

Ta có  Xem đây là phương trình đường thẳng.

Để đường thẳng và hình tròn có điểm chung 

Đáp án B

Vì |a| = 1,5 nên a = 1,5 hoặc a = -1,5

Với a = 1,5; b = -0,75. Ta có:

M = 1,5 + 2.1,5( - 0,75) – (-0,75)

= 1,5 + ( -2,25) + 0,75

= (1,5 + 0,75) + (-2,25)

= 2,25 + (-2,25) = 0

N = 1,5 : 2 -2 : ( -0,75)

P = (-2) : (1,5)2 - (-0,75).(2/3)

Với a = -1,5; b = -0,75 ta có:

M = - 1,5 + 2.(-1,5) ( - 0,75) – (-0,75)

= - 1,5 + ( 2,25) + 0,75

= (2,25+ 0,75) - 1,5

= 3 – 1,5 = 1,5

N = - 1,5 : 2 - 2 : ( -0,75)

P = (-2) : (-1,5)2 — (-0,75).(2/3)